排序算法--计数排序

8、计数排序（Counting Sort）

计数排序不是基于比较的排序算法，其核心在于将输入的数据值转化为键存储在额外开辟的数组空间中。 作为一种线性时间复杂度的排序，计数排序要求输入的数据必须是有确定范围的整数。

8.1 算法描述

• 找出待排序的数组中最大和最小的元素；
• 统计数组中每个值为i的元素出现的次数，存入数组C的第i项；
• 对所有的计数累加（从C中的第一个元素开始，每一项和前一项相加）；
• 反向填充目标数组：将每个元素i放在新数组的第C(i)项，每放一个元素就将C(i)减去1。

8.2 动图演示

8.3 代码实现

import java.util.Arrays;

/**
 * @author cai-xiansheng
 * @Description 计数排序
 * @create 2021-01-17 18:52
 */
public class CountingSort {

    /**
     * 都是：n+k (k是数据的范围)
     * @param arr
     */
    public static void countingSort(int[] arr) {
        int min = arr[0];    
        int max = arr[0];
        for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
            if (arr[i] > max) 
                max = arr[i];
            if (arr[i] < min)
                min = arr[i];
        }
        int[] bucket = new int[max - min + 1];
        Arrays.fill(bucket, 0);
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            bucket[arr[i] - min]++;
        }
        int index = 0;
        int i = 0;
        while (index < arr.length) {
            if (bucket[i] != 0) {
                arr[index] = i + min;
                bucket[i]--;
                index++;
            } else {
                i++;
            }
        }
    }
}

8.4 算法分析

计数排序是一个稳定的排序算法。当输入的元素是 n 个 0到 k 之间的整数时，时间复杂度是O(n+k)，空间复杂度也是O(n+k)，其排序速度快于任何比较排序算法。当k不是很大并且序列比较集中时，计数排序是一个很有效的排序算法。