6、快速排序（Quick Sort）

快速排序的基本思想：通过一趟排序将待排记录分隔成独立的两部分，其中一部分记录的关键字均比另一部分的关键字小，则可分别对这两部分记录继续进行排序，以达到整个序列有序。

6.1 算法描述

快速排序使用分治法来把一个串（list）分为两个子串（sub-lists）。具体算法描述如下：

• 从数列中挑出一个元素，称为 “基准”（pivot）；
• 重新排序数列，所有元素比基准值小的摆放在基准前面，所有元素比基准值大的摆在基准的后面（相同的数可以到任一边）。在这个分区退出之后，该基准就处于数列的中间位置。这个称为分区（partition）操作；
• 递归地（recursive）把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序。

6.2 动图演示

6.3 代码实现

/**
 * @author cai-xiansheng
 * @Description 快速排序
 * @create 2021-01-16 17:28
 */
public class QuickSort {

    /**
     * 最快：nlogn
     * 最慢：n*n
     * @param arr
     * @param left
     * @param right
     */
    public static void quickSort(int[] arr, int left, int right) {
        int len = arr.length;
        if (left < right) {
            int mid = midPosition(arr, left, right);
            quickSort(arr, left, mid - 1);
            quickSort(arr, mid + 1, right);
        }
    }

    private static int midPosition(int[] arr, int left, int right) {
        int pivot = left;
        int index = pivot + 1;
        for (int i = index; i <= right; i++) {
            if (arr[i] < arr[pivot]) {
                Util.swap(arr, i, index);
                index++;
            }
        }
        Util.swap(arr, pivot, index - 1);
        return index - 1;
    }
}

一种更好的解题思路：
https://leetcode-cn.com/leetbook/read/illustration-of-algorithm/ohwddh/

class Solution {
    public int[] getLeastNumbers(int[] arr, int k) {
        quickSort(arr, 0, arr.length - 1);
        return Arrays.copyOf(arr, k);
    }
    private void quickSort(int[] arr, int l, int r) {
        // 循环的退出条件
        if(l >= r)
            return;
        int i = l, j = r;
        // 大循环，用来保证我们的数据全部经过处理
        while (i < j) {
            // 小循环，用来压缩比我们基准大的数，如果小于基准时跳出循环（j位置的元素也就是从当前位置到最后的唯一一个比基准值小的数）
            while (i < j && arr[j] >= arr[l]) 
                j--;
            // 小循环，用来压缩比我们基准小的数，如果大于基准时跳出循环（i位置的元素也是从开头到当前位置的为一个比基准值大的元素）
            while (i < j && arr[i] <= arr[l])
                i++;
            // 交换我们确定的两个位置的值
            swap(arr, i, j); 
        }
        // 最终交换基准和最后一个比当前基准值小的元素。
        swap(arr, i, l);
        // 递归
        quickSort(arr, l, i - 1);
        quickSort(arr, i + 1, r);
    }
    private void swap(int[] arr, int i, int j) {
        int tmp = arr[i];
        arr[i] = arr[j];
        arr[j] = tmp;
    } 
}