【数位dp】bzoj1026
1026: [SCOI2009]windy数
Description
windy定义了一种windy数。不含前导零且相邻两个数字之差至少为2的正整数被称为windy数。 windy想知道,在A和B之间,包括A和B,总共有多少个windy数?
Input
包含两个整数,A B。
Output
一个整数。
Sample Input
【输入样例一】
1 10
【输入样例二】
25 50
1 10
【输入样例二】
25 50
Sample Output
【输出样例一】
9
【输出样例二】
20
【数据规模和约定】
20%的数据,满足 1 <= A <= B <= 1000000 。
100%的数据,满足 1 <= A <= B <= 2000000000 。
9
【输出样例二】
20
【数据规模和约定】
20%的数据,满足 1 <= A <= B <= 1000000 。
100%的数据,满足 1 <= A <= B <= 2000000000 。
那个, 当年四川省选的题做过,可是依然不太会,好吧,还是没完全掌握理解透彻……
今天这个题wa哭了,具体的还是注释到代码里面去,太弱,表达能力又不好,哎……
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
using namespace std;
long a, b;
long f[20][12];
///f[i][j]表示i位数最高位是j是符合条件的数目
void prepare()
{
memset(f, 0, sizeof(f));
for (long i = 0; i <= 9; i++)
{
f[1][i] = 1; //只有一位……肯定满足windy数的要求
}
for (long i = 2; i <= 10; i++)
for (long j = 0; j <= 9; j++)
for (long k = 0; k <= 9; k++)
{
if (fabs(j - k) >= 2)
f[i][j] += f[i - 1][k];
}
}
long calc(long n)
{
long len = 0;
long bit[30] = {0};
long tmp = n;
while (tmp)
{
bit[++len] = tmp % 10;
tmp /= 10;
}
bit[len + 1] = 0;
long re = 0;
for(long i = 1; i < len; i++)
for(long j = 1; j < 10; j++)
re += f[i][j]; //求所有比n少一位的数中windy数的个数
for(long j = 1; j < bit[len]; j++)
re += f[len][j]; //最高位比n的最高位小的数中的windy数的个数
for (long i = len - 1; i > 0; i--)
{
for (long j = 0; j < bit[i]; j++)
{
if (fabs(j - bit[i + 1]) >= 2) //如果当前位和前一位相差大于等于2就要加上
re += f[i][j];
}
if (fabs(bit[i] - bit[i + 1]) < 2)
break;
//如果出现了当前位和上一位相差小于二,后面没机会了,直接跳出
}
return re;
}
int main()
{
prepare();
while (scanf("%d%d", &a, &b) != EOF)
{
printf("%d\n", calc(b + 1) - calc(a));
}
return 0;
}