2020-04-15 13:17 已编辑字节跳动_商业化技术_后端

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【每日一题】逆序对

逆序对

https://ac.nowcoder.com/acm/problem/14731

Solution

当< $a[1] = 1, a[2] = 0$ >时，其他 $n-2$ 个位置的取值方案都有 $2$ 种，所以< $a[1] = 1, a[2] = 0$ >会出现在 $2^{n-2}$ 个长度为 $n$ 的01串中；
同理可得< $a[1] = 1, a[3] = 0$ >、< $a[1] = 1, a[4] = 0$ >、...、< $a[n-1] = 1, a[n] = 0$ >都出现在 $2^{n-2}$ 个长度为 $n$ 的01串中。
所以答案即为 $\frac{2^{n-2} \cdot{n} \cdot{(n-1)}}{2}$ 。

Code

n, mod = int(input()), int(1e9 + 7)
print(0 if n < 2 else (pow(2, n - 2, mod) * (n * (n - 1) // 2 % mod) % mod))

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