剑指Offer面试题：12.变态跳台阶

一、题目
————————————————
一只青蛙一次可以跳上 1 级台阶，也可以跳上 2 级... 它也可以跳上 n 级。求该青蛙跳上一个 n 级的台阶总共有多少种跳法。
————————————————

————————————————
二、思路
————————————————
数学推导
跳上 n-1 级台阶，可以从 n-2 级跳 1 级上去，也可以从 n-3 级跳 2 级上去...，那么

f(n-1) = f(n-2) + f(n-3) + ... + f(0)

同样，跳上 n 级台阶，可以从 n-1 级跳 1 级上去，也可以从 n-2 级跳 2 级上去... ，那么

f(n) = f(n-1) + f(n-2) + ... + f(0)

综上可得

f(n) = 2*f(n-1)

所以 f(n) 是一个等比数列
————————————————
三、解决问题
————————————————
测试用例
　　1.功能测试（3，5，8等）

　　2.边界值测试（0，1，2等）

　　3.性能测试（50，100等）

　　4.特殊（0、负数）
————————————————

package swordoffer;

/**
 * @author LQ
 * @version 1.0
 * @date 2020-03-15 20:09
 */

/**
 * 一只青蛙一次可以跳上 1 级台阶，也可以跳上 2 级... 它也可以跳上 n 级。
 * 求该青蛙跳上一个 n 级的台阶总共有多少种跳法。
 */

public class Solution12 {
    public static void main(String[] args) {
        Solution12 demo = new Solution12();
        System.out.println(demo.JumpFloorII(1));
        System.out.println(demo.JumpFloorII(2));
        System.out.println(demo.JumpFloorII(8));
        System.out.println(demo.JumpFloorII(50));
        System.out.println(demo.JumpFloorII(100));
        System.out.println(demo.JumpFloorII(0));
    }
    public int JumpFloorII(int target) {
        if(target < 1){
            //当target<0,不符合约束条件
            throw new RuntimeException("下标错误,应从1开始！");
        }
        return (int) Math.pow(2, target - 1);
    }
}

————————————————

————————————————
努力也是需要学习的，别再让你的努力，只感动了自己！愿你的每一次努力，都能为自己和别人创造价值。