LeetCode每日一练：朋友圈

题目描述

题目难度：★★★★

题目链接: https://leetcode-cn.com/problems/friend-circles

班上有 N 名学生。其中有些人是朋友，有些则不是。他们的友谊具有是传递性。如果已知 A 是 B 的朋友，B 是 C 的朋友，那么我们可以认为 A 也是 C 的朋友。所谓的朋友圈，是指所有朋友的集合。

给定一个 N * N 的矩阵 M，表示班级中学生之间的朋友关系。如果M[i][j] = 1，表示已知第 i 个和 j 个学生互为朋友关系，否则为不知道。你必须输出所有学生中的已知的朋友圈总数。

示例 1:

输入:

[[1,1,0],
 [1,1,0],
 [0,0,1]]

输出: 2 
说明：已知学生0和学生1互为朋友，他们在一个朋友圈。
第2个学生自己在一个朋友圈。所以返回2。

示例 2:

输入:

[[1,1,0],
 [1,1,1],
 [0,1,1]]

输出: 1
说明：已知学生0和学生1互为朋友，学生1和学生2互为朋友，所以学生0和学生2也是朋友，所以他们三个在一个朋友圈，返回1。

注意：

N 在[1,200]的范围内。
对于所有学生，有M[i][i] = 1。
如果有M[i][j] = 1，则有M[j][i] = 1。

实现代码

DFS解法

class Solution {
public:
    int findCircleNum(vector<vector<int>>& M) {
        int n = M.size();
       
        int res = 0;
        vector<bool> visited(n,false);
        for(int i=0;i<n;i++){
            if(visited[i])
                continue;
            findCircleNumDFS(M,visited,i);
            ++res;
        }
        return res;
    }
    
    void findCircleNumDFS(vector<vector<int>>& M,vector<bool> &visited,int k){
        visited[k] = true;
        for(int i=0;i<M.size();++i){
            if(!M[k][i] || visited[i])
                continue;
            findCircleNumDFS(M,visited,i);
        }      
    }
};

BFS

采用BFS解法，其实和DFS大同小异，具体实现如下

class Solution {
public:
	int findCircleNum(vector<vector<int>>& M) {
		int n = M.size();
		int res = 0;
		queue<int> q;
		vector<bool> visited(n, false);
		for (int i = 0; i < n; ++i) {
			if (visited[i])
				continue;
			q.push(i);
			while (!q.empty()) {
				int t = q.front();
                q.pop();
				visited[t] = true;
				for (int j = 0; j < n; ++j)
				{
					if (!M[t][j] || visited[j])
						continue;
					q.push(j);
				}
			}
			++res;
		}
		return res;
	}

};

并查集

核心思想：初始化时给每一个对象都赋上不同标签，然后对于属于同一类的对象，在root中查找其标签，如果不同，就将其中一个对象的表情赋值给另一个对象，这里的root存的是属于同一组的另一个对象的坐标，这样可以用getRoot获取同一个组的对象返回相同的值。

class Solution {
public:
	int findCircleNum(vector<vector<int>>& M) {
		int n = M.size();
		int res = n;
		vector<int> root(n, 0);
		for (int i = 0; i < n; i++)
			root[i] = i;
		for (int i = 0; i < n; ++i){
			for (int j = i + 1; j < n; ++j) {
				if (M[i][j] == 1) {
					int p1 = getRoot(root, i);
					int p2 = getRoot(root, j);
					if (p1 != p2) {
						--res;
						root[p2] = p1;
					}
				}
			}
		}
        return res;
	}
	int getRoot(vector<int> root, int i) {
		while (i != root[i]) {
			root[i] = root[root[i]];
			i = root[i];
		}
		return i;
    }
};