该问题是一个具有对抗性质的博奕论问题,可以建模为一个两步决策序列博弈。 1. 数学模型 给定数组 的元素总和为 。 设小龙选择的区间为 ,小蛇选择的区间为 。区间并集(即被选中的元素集合)为 。选中元素的总和为 。 执行操作后,数组的总和 可以表示为: 令 。小龙的目标是最大化 ,小蛇的目标是最小化 。 若 (即 ):小龙希望最大化 ,小蛇希望最小化 。 若 (即 ):小龙希望最小化 ,小蛇希望最大化 。 若 (即 ):,此时博弈策略不影响结果。 2. 博弈策略 该博弈的核心在于小蛇作为后手的决策能力。 小蛇的策略分析(针对 的情形): 此时小龙希望最小化 ,小蛇希望最大化 。 由...