1. 问题分析 该问题的核心在于构造一个数组 ，使其前缀 GCD 序列 的和等于目标值 。通过对 GCD 及其前缀性质的深入分析，我们可以得出以下关键约束： 单调不增性：由 的性质可知，。这意味着 必须是 的约数。因此，序列 必须是一个非递增的正整数序列。 整除约束：对于任意 ， 必须满足 。 范围约束：由于 ，且 ，推导出 。 权值合成：权值为 。 构造有效性：如果我们能找到满足上述条件的序列 ，我们直接令 即可满足条件。因为若 且 ，则 恒成立。 综上所述，问题转化为：寻找一个长度为 的序列 ，满足 ， 且该序列之和为 。 2. 算法：动态规划 (DP) 鉴于 的规...
