逻辑推理

很多同学把这题当概率题，其实核心是“校验位”。100人排队报帽子颜色时，最后一个人先报“前99人蓝帽数量的奇偶性”，把1bit全局信息传出去。后面每个人结合：- 初始奇偶信息- 已听到的答案- 自己眼前看到的帽子就能反推出自己颜色。所以结论是：最多牺牲1人，其余99人可稳定答对。这题很像工程里的校验和思路：牺牲一点局部确定性，换全局可恢复性。