当然了这里所说的写作是指广义的写作，任何文字性的内容都可以称之为写作。 1. 首先，我们要明白这样一个逻辑，任何事情都不是说等你有能力了，你才去做，而是从现在就开始做，在做的过程中你才慢慢有了这个能力。之前看到这样一句话，作家不是因为有了灵感才去写作，***也不是有了***才去接客。 因此，我们写作并不是说我们写得好，而是我们想要写得好，而想要写得好肯定不是看看别人怎么写的或者是凭白无故就能做到的，我们当然要不断地去写才能写得越来越好。 2. 这已经是一个新的时代了，不管你承不承认，你要么随着时代前进，要么就被时代抛弃。而其中，这时代的一个趋势就是人人都可以成为作家，人人都可以进行创作。信息爆...

自信这东西，真不是想有就能有的，但你必须得有。 自信的人，在困难面前首先想到是自己肯定能克服困难，然后就开始马不停蹄地去寻找解决方案，暂时的失败只是他们成功的阶梯罢了，大多数情况下他们最后也真正地就解决了问题，柳暗花明。 而不自信的人，一开始就从来不相信自己能够解决问题，他们可能连尝试都不会去尝试，又或者是浅尝辄止，一遇到小小的失败就会怀疑起自己的能力，大多数情况下，最后的结果也就是他们真的不具备解决问题的能力。不管是实际上他可能具有解决问题的能力，还是他原本就不具备，但这结果却实实在在不是我们想要的。 自信的人对自己有清晰的认识，不会因为他人的看法而轻易否定自己，不会在混杂的人群中迷失自我，...

相信你我都对日志这个词都不会陌生。 在计算机中，日志文件可以记录在操作系统或其他软件运行中发生的事件。我们可以借助于日志文件来了解系统活动和诊断问题，这对于了解复杂系统的活动轨迹至关重要，尤其是只有很少用户交互的应用程序。 在网站上，日志文件可以记录我们的登录时间、登陆地点等详细信息。这样，我们可以很方便地了解账号的活跃情况，也可以大大降低被盗号的风险。 但是，你有自己的人生日志吗？ 如果让你回想昨天你做了些什么，你有可能还可以想起来，但如果是三天前，一周前，一月前，甚至是一年前呢？ 时间不停地流失，你的那些记忆大部分也将随之淹没在历史的长河中。当你想做一次周末总结，月末总结甚至是年终总结时，...

线性方程      A   x   =   b    Ax=b   Ax=b 是稳定状态的问题，特征值在动态问题中有着巨大的重要性。     d   u   /   d   t   =   A   u    du/dt=Au   du/dt=Au 的解随着时间增长、衰减或者震荡，是不能通过消元来求解的。接下来，我们进入线性代数一个新的部分，基于      A   x   =   λ   x    Ax=\lambda x   Ax=λx，我们要讨论的所有矩阵都是方阵。 1. 特征值和特征向量 几乎所有的向量在乘以矩阵      A    A   A 后都会改变方向，某些特殊的向量      x...

1. 克拉默法则 这部分我们通过代数方法来求解      A   x   =   b    Ax=b   Ax=b。 用      x    x   x 替换单位矩阵的第一列，然后再乘以      A    A   A，我们得到一个第一列为      b    b   b 的矩阵，而其余列则是从矩阵      A    A   A 中对应列直接拷贝过来的。  利用行列式的乘法法则，我们有      ∣   A   ∣   (    x   1    )   =   ∣    B   1    ∣    |A|(x_1)=|B_1|   ∣A∣(x1​)=∣B1​∣ 如果我们想要求       ...

计算机通过主元来计算行列式，但还有另外两种方法，一种是大公式，由      n   !    n!   n! 项置换矩阵组成；另一种是代数余子式公式。    主元的乘积为      2   ∗    3   2    ∗    4   3    ∗    5   4    =   5    2 * \frac{3}{2}* \frac{4}{3}* \frac{5}{4} = 5   2∗23​∗34​∗45​=5。  大公式有      4   !   =   24    4!=24   4!=24 项，但只有 5 个非零项。       d   e   t   A   =   16   −...

vector 是一种顺序容器，可以看作是可以改变大小的数组。 就像数组一样，vector 占用连续的内存地址来存储元素，因此可以像数组一样用偏移量来随机访问，但是它的大小可以动态改变，容器会自动处理内存分配问题。 在内部，vector 使用动态分配的数组来存储元素，当新元素插入时，如果现有的存储空间已经占满，则需要重新再分配一个新的数组，并且将之前的元素都移动到新的内存上。这个过程是非常耗时的，因此，vector 并不会在每次插入新元素时都重新分配内存。 相反，vector 容器可能会分配一些额外的内存来适应其大小的增长，因此，其真实容量可能比存储这些元素实际需要的内存要大。库通过不同的策略来...

方阵的行列式是一个数字，这个数字包含了矩阵的大量信息。首先，它立即告诉了我们这个矩阵是否可逆。矩阵的行列式为零的话，矩阵就没有逆矩阵。当      A    A   A 可逆的时候，其逆矩阵       A    −   1      A^{-1}   A−1 的行列式为      1   /   d   e   t   (   A   )    1 / det(A)   1/det(A)。 行列式可以用来求逆矩阵、计算主元和求解方程组，但是我们很少这样做，因为消元会更快。  对于上述矩阵，如果行列式      a   d   −   b   c    ad-bc   ad−bc 为零的话，我...

这部分我们有两个目标。一是了解正交性是怎么让     <mover accent="true">  x   ^  </mover>   \hat x   x^ 、     p    p   p 、     P    P   P 的计算变得简单的，这种情况下，      A   T    A    A^TA   ATA 将会是一个对角矩阵。二是学会怎么从原始向量中构建出正交向量。  1. 标准正交基 向量       q   1    ,   ⋯    ,    q   n     q_1, \cdots, q_n   q1...

1. 最小二乘      A   x   =   b    Ax=b   Ax=b 经常会没有解，当方程个数大于未知数个数，也即      m   >   n    m>n   m>n 时，列空间并不是       R   m     R^m   Rm 空间的全部，因此      b    b   b 可能不在列空间中，这时候方程组就无解，但我们不应该就此而停止。 也就是误差      e   =   b   −   A   x    e = b-Ax   e=b−Ax 并不总是能得到 0，这时候，如果误差      e    e   e 的长度尽可能的小，那...

1. 标准化 标准化是为了让数据服从一个零均值和单位方差的标准正态分布。也即针对一个均值为      m   e   a   n    mean   mean 标准差为      s   t   d    std   std 的向量      X    X   X 中的每个值      x    x   x，有       x    s   c   a   l   e   d     =     x   −   m   e   a   n     s   t   d      x_{scaled} = \frac{x - mean}{std}   xscaled​=stdx−mean​。 &g...

高斯噪声是一个均值为 0 方差为       σ   n   2     \sigma_n^2   σn2​ 的正态分布，是一个加性噪声。但要正确地给图片添加高斯噪声，还要取决于程序中读入图片的数据格式。 如果图片的数据格式为 uint8，也即数据的范围为 [0, 255]，那么直接生成对应方差的噪声，然后加到图片上去。 # clean_image uint8 (128, 128) noise_image = clean_image + np.random.randn(128, 128) * sigma  此处 np.random.rand(128, 128) 生成一个均值为 0 方差为 1 ...

1. PSNR (Peak Signal-to-Noise Ratio) 峰值信噪比 给定一个大小为      m   ×   n    m×n   m×n 的干净图像      I    I   I 和噪声图像      K    K   K，均方误差      (   M   S   E   )    (MSE)   (MSE) 定义为：      M   S   E   =    1    m   n    <munderover>  ∑    i   =   0     m   −   1   </munderover> <munderover>  ...

根据是否联合利用超光谱图像的空间和光谱信息，高光谱图像去噪技术可以分为两类。第一类就是将传统 2-D 图像去噪的方法直接应用到超光谱图像的每个频带上去，称为逐带去噪。第二类就是联合利用空间和光谱信息来进行去噪，称为联合去噪，这又可以大致分为基于变换域的方法和基于空间域的方法。除此之外，由于深度理论的兴起，最近也出现了一些基于深度学习的超光谱图像去噪方法。 逐带去噪  [BM3D] Image Denoising by Sparse 3-D Transform-Domain Collaborative Filtering, TIP2007, K. Dabov et al. [WNNM] Weig...