题意 给定个硬币，其中个朝上，个朝下。 操作只能是翻转任意个硬币，可以不操作，问最后能否使所有硬币翻到正面/反面/都可以/都不行 思路 个硬币朝上，个硬币朝下。 我们先假设，那么我要去尽可能翻转成一样的，肯定是选取中的所有硬币，再带上中的个硬币，完成这次反转后，朝上的硬币数量为，朝下的硬币数量为。 而且这个过程是可逆的。 发现了吗，我们找到了很多相同的状态，也就是说，我们可以从全正面或者全反面状态逆推对应的状态。 我们会发现当是偶数的时候，无论正面和反面的数量是何种比例，都不影响，都可以全部翻到正面/反面。 而当是奇数的时候，这个就有讲究了，考虑多的那个一个数，如果多的那个数是奇数，那么就可以...

题意 三维空间有一个点，它以每秒增加单位体积的速率不断膨胀，问什么时候能碰到一个给定的面。 思路 本题在高数大佬+室友+队友的帮助下采用向量解决。 题目给定的是三个点来确定一个面。那么由三个点可以得到两个向量: a1=x2-x1;a2=y2-y1;a3=z2-z1 b1=x3-x1;b2=y3-y1;b3=z3-z1 由这两个向量的叉积可以得到平面的方程： a=a2*b3-a3*b2 b=a3*b1-a1*b3 c=a1*b2-a2*b1 d=-(a*x1+b*y1+c*z1) 然后根据点到平面的距离公式 就可以求出球心到平面的距离（直径） 由球的体积公式可得所需要的 如果没听懂去文末复习高数...

Yet Another Hanoi Problem 题意 无论从A到C还是从C到A都必须经过B柱，求完成n层汉诺塔的移动次数 思路 先考虑经典汉诺塔问题，如果汉诺塔有n层，那么需要移动次。 本题要求必须经过B柱，问题就转化为，有多少次操作是跨过了B柱的。 如果是萌新，建议写一个最开始的汉诺塔程序，做一个模拟，在递归的输出部分稍作调整，就可以观察到次里有次是跨过B柱的，这些次数本来是只需要移动一次即可完成（eg.a->c），现在需要两次(eg.a->b->c)才可以，所以加上，结果就是，也就是我们需要求出的答案。 solution T = int(input()) for i ...

Arithmetic Problems 题意   给你一个式子，减号的意思是乘号，除号的意思是加号，加号的意思是除号，乘号的意思是减号。 要求计算这个式子。 思路 使用eval函数直接计算。 但是在此之前，要完成符号的转换：要注意，不能直接把减号变成乘号，否则会发生替换的覆盖，应该先转换成中间变量，再逐一转换成目标符号。 另外由于表达式过长，必须提高默认的递归栈深。 solution import sys sys.setrecursionlimit(600000) s=input() s=s.replace(' ','') s=s.replace('-','mul') s=s.replace(...

我觉得这是本场比赛最好的题目 题意 题目其实有点没说清楚，其实就是给定,，要求第大的数。 排序规则是：  取两个 5，则组合为：55；取 2 与 1，则组合为：21。  思路 一句话概括：五进制，但是起点是1，而不是0。    0 1 2 3 4 10 11 12 13 14    1 2 3 5 9 11 12 13 15 19   看到了吗？五进制下对应的是。 如果你还不明白，我们从头开始推： 1 2 3 5 9 11 12 13 15 19 21 22 23 25 29 31 32 33 35 39 51 52 53 55 59 91 92 93 95 99 111你会发现数据规律是： ...

中文题，题意没什么好说的。 和这题一样，可以手写逻辑，但是需要手写个逻辑，太麻烦了。 解决本题有两种方案，一种是带权并查集，一种是完全合并，有些人觉得后者好理解，本菜鸡并不觉得，而且它还要开三倍空间，所以本篇选择带权并查集来解决本题，但是如果你想要学习这种方法，我推荐这篇博客。 带权的并查集有更加广阔的应用场景，且空间消耗小于完全合并的方案。所以完全值得你花时间学习。 注意向量的思维。 在这里，向量指的是“偏移量”，表示的是子节点与父节点之间的关系。0表示与父节点属于同一种族；1表示被父节点吃；2表示吃父节点。  显然，路径上的0具备传递性。下图我推导1和2的传递性，共推导了种传递情况，验证了...

题意 教授提出猜想，所有虫子都是异性恋，给出交配情况，判断他的猜想是否正确（肯定不正确啊） 思路 这是一道并查集，没有错。但是呢，它是带有关系的并查集，显然可以用向量解决（同食物链那一题）。 但是这一题它的关系非常简单，杀鸡焉用牛刀，所以和POJ1703一样，可以手动处理虫子之间的关系逻辑，来解决这个问题。 也就是说，建立一个oppo数组，表示号与号性别不同，如果，说明此前尚未标记的对立点，那么就把此时的对立关系更新成。一共需要手写个逻辑。 最后POJ不能用万能头，切记。 solution #include <cmath> #include <cstdio> typed...

题意 输出字典序最大的出栈序列 思路 输入的数是1-n，要找字典序最大，肯定是让n尽可能在最前面，然后是n-1……然后一直到1. 设置一个目标值，初始为n，找到目标值就直接打印，然后目标值-1，然后在栈里面找目标值，注意要用while来完成这一步。 非常感谢钟涛大佬发现原本的代码问题+数据水，刘晟大佬帮忙指出while来更新栈。 solution #include <stdio.h> #define sc(x) scanf("%d", &(x)) #define pr(x) printf("%d ", (x)) const int N = 1e6 + 7; int a[N]...

以上是常用的泰勒展开式，其实只需要记3条： 第一条是 第二条是 对它求导可得 第三条是 对它求导可得 再将其中的替换为可得

Learn 矩阵相乘   转置的计算技巧   判断是否可逆      求逆矩阵   逆矩阵计算应用   伴随矩阵 Exercise 选择题   答案错了 选D 填空题   计算题

这是不是牛客评测机的问题啊

Learn 求多元函数的全微分   求多元复合函数的全微分   最后要记得化简 已知全微分求未知数   多元函数求极值   多元隐函数求极值   多元函数求最值   梯度 方向导数       Exercise 填空题  设则          计算题  设函数求全微分    证明题  证明函数在点处连续且偏导数存在，但在此点不可微

大括号显示 \left\{ \begin{array}{**lr**} x=\dfrac{3\pi}{2}(1+2t)\cos(\dfrac{3\pi}{2}(1+2t)), & \\ y=s, & 0\leq s\leq L,|t|\leq1.\\ z=\dfrac{3\pi}{2}(1+2t)\sin(\dfrac{3\pi}{2}(1+2t)), & \end{array} \right.  对比括号 \left\{ \begin{array}{**rcl**} IF_{k}(\hat{t}_{k,m})=IF_{m}(\hat{t}_{k,m}), & ...

Theta  Theta，既是上界也是下界（确界），等于 big - O  big-O，上界，小于等于 small - o  small-O，上界，小于 Omega  Omega，下界，大于等于 omega  omega，下界，大于