实际上,类似于243和245的最大公约数是8;而2443和2445最大公约数是32;两个数的最大公约数就是所有的公约数乘积。那么,题意最大公约数不变就可以转换成两个数虽然在变化,但是他们的公约数没有变化,没有产生新的公约数,就是互质。由此可以直接用欧拉函数计算变化过程中互质的个数即可。 数学推导:设gcd(a,m) = gcd(a+x,m) = d 因为 d|a , d|(a+x) ,d|m ( |是整除符号) 所以 d|x,均可被整除。 将 g c d ( a + x , m ) = d gcd(a+x,m) = d gcd(a+x,m)=d中数全部除以其最大公约数 d 得 g c d ( ...