1. 八个球找“重量级选手”:最少称几次?问题背景想象你面前有八个外观相同的小球,但其中一个偷偷“增重”了。你有一架天平,最少称几次能揪出这个“重量级选手”?更重要的是,具体怎么称?解题思路这道题的核心在于高效分组和信息最大化。天平每次称重有三种可能结果:左边重、右边重、或平衡。每次称重都能将嫌疑范围缩小到原来的三分之一左右。我们需要设计一种策略,让两次称重就能覆盖八个球的所有可能情况。分组策略:将八个球分成三组:3个、3个、2个。为什么这样分?因为天平一次称重可以比较两组,剩下的那组作为“备胎”,可以最大化利用每次称重的信息。第一次称重:比较两组3个球,观察天平结果。第二次称重:根据第一次的...