REALHW97 地下探险 题目链接 地下探险 题目描述 一位探险家需要在一个二维网格表示的地下洞穴中，从入口移动到古代遗物所在地。 移动规则:  每次只能向上、下、左、右四个方向移动一格。 探险家携带的氧气瓶最多支持连续行走  步。  地图元素:  0: 可通行的路径 1: 无法通行的岩壁 2: 氧气补给站。到达补给站时，氧气会瞬间充满，恢复到最大值 。  任务目标: 计算探险家从入口到达遗物位置所需的最短路径长度（总步数）。如果无法到达，则输出 -1。 解题思路 这是一个在时间、空间限制都非常严格的图论问题。简单的三维 BFS 会超内存，而之前几次优化的图建模方案在逻辑上存在缺陷或效率不足...

REALHW96 星环 题目链接 星环 题目描述 在一个环形空间站上，资源仓呈线性排列且首尾相连。我们需要为一艘货船寻找一段长度至少为  的连续空闲资源仓。 状态表示: 空间站的状态由一个十进制 byte 序列描述。序列中每个数字代表一个“监控单元”，对应 8 个连续的资源仓。该数字的二进制表示中的每一位 (bit) 描述了一个资源仓的状态：1 代表“空闲”，0 代表“已被占用”。 资源仓从 0 开始统一编号。若监控单元序列有  个数字，则总仓位为 。第  个数字（0-indexed）的 bit 0 到 bit 7 对应  到  号资源仓。 分配规则: 从货船当前停靠的  号资源仓开始，顺时针...

REALHW84 星港交通调度 题目链接 星港交通调度 题目描述 在“天穹站”太空港，你需要为  艘申请停泊的星舰分配泊位。空间站共分  个层级，每层有  个泊位。 停泊规则:  每艘星舰  有一个首选停泊层级  和船员人数 。 星舰只能被安排在其首选层级或其下方的任意层级（直至最底部的1层）。  能源消耗:  总能耗公式: 对于一艘首选层级为 ，最终停在  层 ()，载有  名船员的星舰，其单次任务能耗为: 。  任务目标: 为所有  艘星舰找到一个停泊方案，使得总能耗（所有星舰的能耗之和）达到最小值。如果泊位不足以容纳所有星舰，则输出 -1。 解题思路 这是一道贪心算法优化问题。我们的目标...

REALHW94 医疗诊断模型的训练 题目链接 医疗诊断模型的训练 题目描述 某医疗系统要用一次“线性映射 + 线性分类”结构对问卷症状序列做三步计算：前向预测、MSE 损失、一次 SGD 权重更新。 设一条问卷包含  条症状记录，每条症状是  维向量。先用一个  的权重矩阵把每条症状做线性变换，再用一个  的权重矩阵得到  维分类打分。把所有记录的打分在“症状条目维度”求平均，得到最终的  维预测向量（不做 softmax 归一化）。 随后与给定的  维真实向量做 MSE 损失，并用学习率  进行一次 SGD 更新这两个权重矩阵（均无偏置）。 输入描述:  输入第 1 行： 第 2 行：真实...

REALHW92 晶体能量阱储量计算 题目链接 晶体能量阱储量计算 题目描述 给定一个  的晶体矩阵 ，其中  代表坐标  处的势能。矩阵外部空间势能恒为 0。 对于晶体中的任意一点 ，其逃逸势能  定义为从该点移动到晶体外部的所有可能路径中，路径上遇到的最高势能的最小值。 该点能够存储的能量为：。 任务是计算整个晶体能够存储的总能量，即所有能量阱存储能量的总和。 解题思路 这个问题是经典的“接雨水”问题的二维版本。核心任务是为矩阵中的每一个点  计算其逃逸势能 。这个逃逸势能实际上就是包围点  的“堤坝”的最低高度。 我们可以将这个问题建模为从矩阵的所有边界点出发，向内部寻找最短路径的问题。...

REALHW91 神经网络信号传播预测 题目链接 神经网络信号传播预测 题目描述 在一个二维神经元矩阵中，每个单元可以是非导电介质（值为 0），也可以是具有特定激活延迟的神经元（值为 1 到 100 的正整数）。 当一个神经元被激活后，它会经历一段等于其激活延迟时间的内部处理。处理完成后，它会立即向其上、下、左、右四个相邻的神经元发送激活信号。 您的任务是，给定一个初始被激活的神经元集合 Sources 和一个特定的目标神经元 T，计算出目标神经元 T 被首次激活的最早时间。如果目标神经元无法被激活，则返回 -1。 解题思路 这是一个在网格图上寻找最短路径的典型问题。我们可以将信号的传播时间视...

REALHW90 基因序列分组优化 题目链接 基因序列分组优化 题目描述 在一个基因工程研究项目中，科学家们获得了一批基因序列样本 。这批样本的数量为 ，其中  是一个偶数。每个基因序列都有一个整数ID。为了进行对比实验，需要将这批样本  分成两个小组：实验组  和对照组 。 分组必须遵循以下严格的实验标准：  数量均等: 两个小组的基因序列样本数量必须完全相等，即 。 组内ID唯一性: 在同一个小组内，所有基因序列的ID必须是唯一的。 有序排列: 输出时，两个小组内的基因序列ID都必须按升序排列。 实验组复杂度最小化: 实验组  的“基因复杂度”（定义为组内所有ID的总和）必须达到最小值。 ...

REALHW89 规矩出方圆 题目链接 规矩出方圆 题目描述 在边长为 1 的正方形画布上，圆心放在 (0.5, 0.5)，半径为 0.5 的圆恰好内切于画布。 我们要在水平方向与竖直方向各放置 M 条切割线（含边界 0 和 1，总共 M 条），把正方形分成 (M-1)×(M-1) 个小矩形。每个小矩形只要与圆的交集面积大于 1e-10，就视为“被染色”。 当 M 为奇数时，期望通过巧妙地安排切割线的位置，使所有被染色的小矩形的总面积尽可能小，并输出这个最小面积，结果四舍_五入到小数点后 4 位。 为简化问题，可以利用关于中心对称的性质：最优方案可以令横纵切割线共享同一组坐标。 解题思路 本题...

REALHW88 多目标推荐排序模型优化 题目链接 多目标推荐排序模型优化 题目描述 在推荐排序的双目标场景中，需要同时预测点击率(CTR)与转化率(CVR)。用一个共享的线性权重向量 w 提取通用特征，同时为两个任务各配置一个偏置 b_ctr、b_cvr。 给定特征矩阵 X 与标签矩阵 Y（每行形如 [ctr, cvr]），从全零参数出发，按批量梯度下降迭代 N 次，学习率为 lr。训练完成后，用最终参数重新计算一次联合损失：  预测：y_hat_ctr = X·w + b_ctr，y_hat_cvr = X·w + b_cvr MSE_ctr 与 MSE_cvr 为对应任务的均方误差 联合...

REALHW86 荧光森林的共鸣路径 题目链接 荧光森林的共鸣路径 题目描述 在一片神秘的荧光森林中，生长着一种名为“辉光之树”的奇特植物。这些植物的根系在地底深处交织成一张巨大的网络，形成了一棵宏伟的二叉树结构。每株植物都是树上的一个节点，并且自身储存着一定的能量。 作为一名探索这片森林的植物学家，您发现当能量以一种特定的“之字形”模式在植物间传导时，会引发壮观的“能量共鸣”现象。您的任务是找出这片森林中所有可能形成的、总能量值恰好等于特定值的共鸣路径。 给定一个由  株荧光植物构成的二叉树，以及一个目标能量值 。您需要计算出满足以下条件的 共鸣路径 的总数量。  路径 (Path): 一条...

REALHW85 古代咒语共鸣匹配 题目链接 古代咒语共鸣匹配 题目描述 你需要计算咒语（incantation）与卷轴文本（scroll_text）之间的共鸣分数。分数由两部分相乘得到：匹配度和位置能量。 1. 匹配度 (Match Score) 根据咒语符文和卷轴文本符文的匹配情况，按优先级从高到低分为四个等级：  完美谐振 (Perfect Harmonic Match): 咒语中的所有符文，在卷轴文本中以相同的顺序出现（可以不相邻）。得分为 1.0。 部分谐振 (Partial Harmonic Match): 咒语中的所有符文，都能在卷轴文本中找到，但顺序不完全一致。得分为 0.8。...

REALHW83 二分类逻辑回归 题目链接 二分类逻辑回归 题目描述 你需要基于用户的三个数值特征（年龄、月收入、浏览时长）训练一个二分类模型，判断其是否会购买某商品。每条训练数据包含三个特征与一个标签（0或1）。模型使用逻辑回归：以 Sigmoid 作为激活函数，损失为平均交叉熵，并加入 L2 正则。优化方式为批量梯度下降；达到最大迭代次数或相邻两次损失变化小于阈值即停止。随后对给定的测试样本输出预测标签与对应概率（四舍五入保留四位小数）。预测时，概率≥0.5 视为正类，否则为负类。 输入描述:  第1行：n max_iter alpha lam tol：训练样本条数, 最大迭代次数, 学习...

REALHW82 实体匹配结果归并与排序 题目链接 实体匹配结果归并与排序 题目描述 在数据治理平台中，不同的实体匹配引擎会各自产出“被认为指向同一真实实体”的编号集合。每一行输入代表某个引擎得到的一组编号（集合），行内的编号可能有重复。若两组集合存在至少一个公共编号，则它们应当被视作同一簇，需合并为一个更大的集合。 请你将所有集合按上述规则进行传递式合并与去重，并按指定顺序输出。 编号：仅由数字字符构成（如“1”“23”“0005”）。 排序规则  行内排序：将一个合并后的集合中的编号按字典序（字符串比较）升序排列后输出为一行。 行间排序：将所有行作为“编号有序序列”，按字典序（逐个编号从左...

REALHW80 星际虫洞网络 题目链接 星际虫洞网络 题目描述 在遥远的未来，人类已步入深空探索时代。一份星图包含了  个未知星系，每个星系  都被赋予了一个独特的空间量子签名 。 两个星系  和  之间能建立虫洞（边），当且仅当它们的空间量子签名发生“谐波共振”，即两个签名的按位与 (Bitwise AND) 运算结果不为零：。 您的任务是分析给定的星系网络，找出其中最短的航行回路（即图论中的“环”）。一个有效的回路必须至少包含 3 个星系。回路的长度定义为它所包含的虫洞数量。如果网络中不存在任何回路，则报告该情况。 输入描述: 第一行是一个整数  ()，代表星系总数。 第二行是  个用空...