关键变形 —— 拆解绝对值的和绝对值的和 |a| + |b| 有一个重要的数学性质:对于任意实数 a,b,等式|a| + |b| = max{ |a+b|, |a-b| }恒成立。我们可以通过分类讨论(基于 a 和 b 的符号组合)验证这个性质:1. 当 a ≥ 0, b ≥ 0 时:|a| + |b| = a + b,而 a + b = |a+b|(因为两非负数之和仍非负)。此时 |a-b| 表示两数的 “差值”,必然小于等于两数的 “和值”(即 |a-b| ≤ a+b),因此 |a| + |b| = |a+b|。2. 当 a ≥ 0, b ≤ 0 时:|a| + |b| = a + (-b...