背景二
小鹏汽车Xpilot装备12个超声波雷达，为实现自动泊车中环境感知、主动避障、轨迹规划、决策控制提供最原始的数据来源。其布置如下图。
问题1：下图为超声波雷达测量距离的相关介绍。简要说明超声波雷达检测物体原理，并解析TOF的意义。
问题2：如下图黄色圈所示，采集到的超声波数据中，通常会带有一些干扰的杂波信号，请给出一种可以剔除此干扰信号的方法。
问题3：超声波检测障碍物过程中需要对测量值进行插值。用C语言编程实现一个简单的线性插值函数：已知t0，t1时刻及其观测值x0，x1，假设x在[t0,t1]之间线性变化，求t（t0<t<t1）时刻的x值。
问题4：
如图所示，已知小鹏汽车当前姿态角为
，在全局坐标系下的坐标O点位为（x0，y0），右侧方前侧的超声波雷达在车身坐标系X’O’Y’坐标系下的坐标为(h,-w)，探头方向与X’正方向夹角为α，当前时刻该超声波探头探测到的障碍物距离为d，求探测到的障碍物A点所在X’O’Y’下的坐标以及全局坐标系XOY下的坐标。
问题5：PID控制器是一种常见的控制器， PID在处理很多动态特性较简单的单变量系统时， 可提供不错性能， 因此在实际工程实践中有很多应用。 图1所示的是一种标准的PID控制器形式。 在真实的控制器实现中， 直接使用图1中的形式， 往往难以保证性能， 所以有不少对PID标准形式的修改， 来改善标准PID控制器的一些缺陷。 请列举一些你所了解的标准PID的局限以及对应的修改， 并简要分析其中的道理。（如果有实际使用PID控制器的经验，也可简要介绍你的项目经验）
