用海明码对长度为8 位的数据进行检纠错时，若能纠正一位错

[单选题]

用海明码对长度为8 位的数据进行检/纠错时，若能纠正一位错。则校验位数至少为（）。

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Cloud2049

假设为k个数据位设置r个校验位，则校验位能表示2^r个状态，可用其中的一个状态指出 "没有发生错误"，用其余的2 ^r -1个状态指出有错误发生在某一位，包括k个数据位和r个校验位，因此校验位的位数应满足如下关系:

2^r ≥ k + r + 1

发表于 2017-02-23 15:29:48 回复(0)

肖恩艾瑞克

确定校验码的位数x

设数据有n位，校验码有x位。则校验码一共有2^x种取值方式。其中需要一种取值方式表示数据正确，剩下2^x-1种取值方式表示有一位数据出错。因为编码后的二进制串有n+x位，因此x应该满足

2^x-1 ≥　n+x

使不等式成立的x的最小值就是校验码的位数。在本例中，n=8，解得x=4。

发表于 2017-10-04 16:10:03 回复(0)

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上传者：城市里的养猫者

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