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判断整环

[单选题]
<A + ,· > 是代数系统,其中 + ,·为普通加法和乘法,则 A= )时, <A + ,· > 是整环




环的定义:因乘法对加法满足分配律,所以当<A,+>为交换群,<A,*>为半群时,<A,+,*>必是环。
可交换环的定义:<A,*>满***换律,<A,+,*>是可交换环。
整环是含幺元的无零因子交换环,要求A中无零因子,要求<A,*>中包含幺元(幺元是使得任意A中元素与其做*运算,都得元素本身的元素)(乘法的幺元为1)
则①中2n中不包含幺元1。
则②中2n+1关于加法本身不闭合,不构成代数系统。
则③中x>=0,关于幺元1,a是其中一个整数,1/a不属于③,③不构成群。
则④中是实数域,成立。

发表于 2018-07-17 10:42:32 回复(0)
环的定义:因乘法对加法满足分配律,所以当<A,+>为交换群,<A,*>为半群时,<A,+,*>必是环。
可交换环的定义:<A,*>满***换律,<A,+,*>是可交换环。
整环是含幺元的无零因子交换环,要求A中无零因子,要求<A,*>中包含幺元(幺元是使得任意A中元素与其做*运算,都得元素本身的元素)(乘法的幺元为1)
则①中2n中不包含幺元1。
则②中2n+1关于加法本身不闭合,不构成代数系统。
则③中x>=0,关于幺元1,a是其中一个整数,1/a不属于③,③不构成群。
则④中是实数域,成立。

发表于 2017-12-13 14:54:02 回复(0)
有理数域,实数域,复数域都是整环。D属于实数域
发表于 2017-09-14 14:32:57 回复(0)
有理数域,实数域,复数域都是整环。D属于实数域
编辑于 2017-06-06 13:28:11 回复(0)