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将 7 个名额分给 4 个不同的班级，允许有的班级没有名额，

[单选题]
将 7 个名额分给 4 个不同的班级，允许有的班级没有名额，有（ ）种不 同的分配方案。 
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W.W201810122351792头像 W.W201810122351792
解题思路：这种问题是允许有些组中分到的元素为“0”，也就是组中可以为空的。对于这样的题，我们就首先将每组都填上1个，这样所要元素总数就m个，问题也就是转变成将（n+m）个元素分到m组，并且每组至少分到一个的问题，也就可以用插板法来解决。
所以总名额为:7+4x1=11;
得c(11-1,4-3) ，120种方法.
发表于 2018-10-13 01:07:26 回复(0)
Allen_Yuk-Tak_Lee头像 Allen_Yuk-Tak_Lee
此题可以用插板法解决。
因为允许为空
所以我们每组都填上1
然后此时我们可以看作是
你面前有7+4=11个球，10个空隙
你需要在十个空隙插入三个板子
把十一个球分成四份
要求每个空隙只能有一个板子，且四组都得有一个球
所以就是
C(10, 3) = 120种
编辑于 2018-10-13 09:57:47 回复(0)
牛客570129406号头像 牛客570129406号
的D
发表于 2021-04-02 21:26:38 回复(0)
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问题信息

提高 C++ Pascal 数学
来自：NOIP2017初赛提高组
上传者：牛客309901号
难度：
3条回答 9878浏览

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