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矩阵乘法

[编程题]矩阵乘法

热度指数：79366 时间限制：C/C++ 1秒，其他语言2秒空间限制：C/C++ 32M，其他语言64M
算法知识视频讲解

如果A是个x行y列的矩阵，B是个y行z列的矩阵，把A和B相乘，其结果将是另一个x行z列的矩阵C。这个矩阵的每个元素是由下面的公式决定的

$\begin{equation*} C_{ij} = \sum_{k=0}^{y-1}A_{ik}*B_{kj} \end{equation*} (其中0 \leq i < x, 0 \leq j < z)$

矩阵的大小不超过100*100

输入描述:

第一行包含一个正整数x，代表第一个矩阵的行数

第二行包含一个正整数y，代表第一个矩阵的列数和第二个矩阵的行数

第三行包含一个正整数z，代表第二个矩阵的列数

之后x行，每行y个整数，代表第一个矩阵的值

之后y行，每行z个整数，代表第二个矩阵的值

输出描述:

对于每组输入数据，输出x行，每行z个整数，代表两个矩阵相乘的结果

示例1

输入

输出

14 13
10 11

说明

示例2

输入

16
8
7
17 19 16 19 14 1 14 9 
7 2 7 9 16 14 16 12 
13 3 3 17 5 9 8 16 
1 14 16 10 13 13 14 1 
13 13 15 4 7 2 6 16 
16 15 5 5 15 13 1 11 
11 5 0 16 14 7 7 15 
0 16 4 7 16 6 0 15 
2 14 11 2 17 17 5 12 
8 13 11 10 1 17 10 8 
15 16 17 15 7 8 13 14 
5 19 11 3 11 14 5 4 
9 16 13 11 15 18 0 3 
15 3 19 9 5 14 12 3 
9 8 7 11 18 19 14 18 
12 19 9 1 0 18 17 10 
5 18 16 19 6 12 5 
1 17 1 5 9 16 3 
14 16 4 0 19 3 6 
11 9 15 18 11 17 13 
5 5 19 3 16 1 12 
12 13 19 1 10 5 18 
19 18 6 18 19 12 3 
15 11 6 5 10 17 19

输出

1020 1490 1063 1100 1376 1219 884
966 1035 1015 715 1112 772 920
822 948 888 816 831 920 863
855 1099 828 578 1160 717 724
745 1076 644 595 930 838 688
635 1051 970 600 880 811 846
748 879 952 772 864 872 878
526 722 645 335 763 688 748
764 996 868 362 1026 681 897
836 1125 785 637 940 849 775
1082 1476 996 968 1301 1183 953
609 987 717 401 894 657 662
700 1083 1022 527 1016 746 875
909 1162 905 722 1055 708 720
1126 1296 1240 824 1304 1031 1196
905 1342 766 715 1028 956 749

算法知识视频讲解

Python

谢小橙

# 假设两个矩阵，A是3*4的，B是4*5的，结果是3*5的
#A=[[1,2, 3, 4],
#   [5,6, 7, 8],
#   [9,10,11,12]]
#B=[[1,2,3,4,5],
#   [4,5,6,7,8],
#   [7,8,9,10,11],
#   [10,11,12,13,14]]

while True:
    try:
        x=int(input())#第一个矩阵的行数#3
        y=int(input())#第一个矩阵的列数和第二个矩阵的行数#4
        z=int(input())#第二个矩阵的列数#5
        A=[]#矩阵A初始化
        B=[]#矩阵B初始化
        for i in range(x):#矩阵A赋值
            li=input().split()
            li=[int(v) for v in li]
            A.append(li)
        for j in range(y):#矩阵B赋值
            li=input().split()
            li=[int(v) for v in li]
            B.append(li)
        ans=[[0 for i in range(z)] for j in range(x)]#结果初始化3*5
        for i in range(x):
            for j in range(z):
                for k in range(y):
                    ans[i][j]+=A[i][k]*B[k][j]
        for i in range(x):
            for j in range(z):
                if j==(z-1):
                    print(ans[i][j])
                else:
                    print(ans[i][j],end=' ')
    except:
        break

编辑于 2020-02-18 17:22:22 回复(7)

W.sl

import java.util.*;
public class Main {
	public static void main(String[] args){
		Scanner scan = new Scanner(System.in);
		while(scan.hasNext()){
			//获取行,列信息
			int row1 = scan.nextInt();
			int column = scan.nextInt();
			int column2 = scan.nextInt();
			int[][] first = new int[row1][column];
			int[][] second = new int[column][column2];
			int[][] temp = new int[row1][column2];
			//将数组存储在数组中
			for(int i=0;i<row1;i++){
				for(int j=0;j<column;j++){
					first[i][j]=scan.nextInt();
				}
			}
			for(int i=0;i<column;i++){
				for(int j =0;j<column2;j++){
					second[i][j]=scan.nextInt();
				}
			}
			//对数组进行计算
			for(int i=0;i<row1;i++){
				for(int j=0;j<column2;j++){
					for(int k= 0;k<column;k++){
						temp[i][j] += first[i][k]*second[k][j];
					}
				}
			}
                        //按照格式输出
			for(int i=0;i<row1;i++){
				StringBuilder sb = new StringBuilder();
				for(int j=0;j<column2;j++){
					if(j==column2-1){
						sb.append(temp[i][j]);
					}else{
						sb.append(temp[i][j]+" ");
					}
				}
				System.out.println(sb.toString());
			}
		}
	}
}

发表于 2016-06-14 15:49:40 回复(2)

牛客-120抢救中心

import java.util.*;
public class Main{
    public static void main(String [] args){
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        while (sc.hasNext()) {
            int x = sc.nextInt();
            int y = sc.nextInt();
            int z = sc.nextInt();
            int[][] m1 = new int[x][y];
            int[][] m2 = new int[y][z];
            int[][] r = new int[x][z];
            for(int i=0; i<x; i++) {
                for(int j=0; j<y; j++) {
                    m1[i][j] = sc.nextInt();
                }
            }
            for(int i=0; i<y; i++) {
                for(int j=0; j<z; j++) {
                    m2[i][j] = sc.nextInt();
                }
            }
            for(int i=0; i<x; i++) {
                for(int j=0; j<z; j++) {
                    for(int k=0; k<y; k++) {
                        r[i][j] = r[i][j]+m1[i][k]*m2[k][j];
                    }
                }
            }
            for(int i=0; i<x; i++) {
                for(int j=0; j<z; j++) {
                    System.out.print(r[i][j] + " ");
                }
                System.out.println();
            }
        }
    }
}

发表于 2018-10-08 12:34:44 回复(0)

Python

牛客624219258号

while True:
try:
r1 = int(input())
rc = int(input())
c2 = int(input())
mat1=[list(map(int, input().split())) for i in range(r1)]
mat2=[list(map(int, input().split())) for i in range(rc)]
res = [[sum([mat1[i][k]*mat2[k][j] for k in range(rc)]) for j in range(c2)] for i in range(r1)]
for i in range(r1):
print(' '.join(map(str,res[i])))
except:
break

发表于 2020-09-11 12:05:30 回复(0)

good_coder

package HUAWEI2;

import java.util.Scanner;

/**
 * 矩阵乘法
 * @author Administrator
 *
 */
public class Demo29 {
	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		while(sc.hasNext()){
			int x1 = sc.nextInt();
			int x2 = sc.nextInt();
			int x3 = sc.nextInt();
			int[][] a = new int[x1][x2];
			int[][] b = new int[x2][x3];
			for(int i=0;i<x1;i++){
				for(int j=0;j<x2;j++){
					a[i][j]=sc.nextInt();
				}
			}
			for(int i=0;i<x2;i++){
				for(int j=0;j<x3;j++){
					b[i][j]=sc.nextInt();
				}
			}
			calculate(a,b,x1,x2,x3);
		}
	}
	public static void calculate(int[][] a,int[][] b,int x1,int x2,int x3){
		int[][] c = new int[x1][x3];
		for(int i=0;i<x1;i++){
			for(int j=0;j<x3;j++){
				c[i][j]=0;
				for(int k=0;k<x2;k++){
					c[i][j]+=a[i][k]*b[k][j];
				}
				
			}
		}
		
		for(int i=0;i<x1;i++){
			for(int j=0;j<x3;j++){
				System.out.print(c[i][j]);
				if(j!=x3-1){
					System.out.print(" ");
				}
			}
			System.out.println();
		}
	}
}

发表于 2016-12-19 20:42:52 回复(0)

LuxSun

Q：题目什么意思？怎么case输出的看不懂答案怎么得到的？

发表于 2016-10-05 17:27:25 回复(5)

丝塔芙

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

int main()
{
	int row1, col1, col2;
	while (cin >> row1 >> col1 >> col2) {
		vector<vector<int> > array1(row1, vector<int>(col1, 0));
		vector<vector<int> > array2(col1, vector<int>(col2, 0));
		vector<vector<int> > array3(row1, vector<int>(col2, 0));
		for (int i = 0; i < row1; i++)
			for (int j = 0; j < col1; j++)
			{
				cin >> array1[i][j];
			}
			
		for (int i = 0; i < col1; i++)
			for (int j = 0; j < col2; j++)
			{
				cin >> array2[i][j];
			}
		for (int i = 0; i < row1; i++) {
			for (int j = 0; j < col2; j++) {
								int sum = 0;
				for (int k = 0; k < col1; k++) {
					sum += array1[i][k] * array2[k][j];
				}
				array3[i][j] = sum;
			}
		}
		
		for (int i = 0; i < row1; i++) {
			for (int k = 0; k < col2 - 1; k++)
				cout << array3[i][k] << ' ';
			cout << array3[i][col2-1] << endl;
		}			
	}
}

发表于 2016-06-27 22:13:11 回复(1)

viod

#include<stdio.h>
int main(){
    int matrix1[100][100]={0},matrix2[100][100]={0},matrix3[100][100]={0};
    int m=0,n=0,p=0;
    while(~scanf("%d\n%d\n%d",&m,&n,&p)){
        for(int i=0;i<m;i++){
            for(int j=0;j<n;j++){
                scanf("%d",&matrix1[i][j]);  //读入矩阵1
            }
        }
        for(int i=0;i<n;i++){
            for(int j=0;j<p;j++){
                scanf("%d",&matrix2[i][j]);  //读入矩阵2
            }
        }
        for(int i=0;i<m;i++){
            for(int j=0;j<p;j++){
                for(int k=0;k<n;k++){
                    matrix3[i][j] += matrix1[i][k]*matrix2[k][j]; //计算矩阵3的元素
                }
            }
        }
        for(int s=0;s<m;s++){
            for(int t=0;t<p;t++){
                printf("%d",matrix3[s][t]);
                if(t!=p-1) printf(" ");  //控制空格符数量
            }printf("\n");  //控制换行
        }
    }    
}

发表于 2022-03-31 21:36:09 回复(0)

JavaScript V8

sirokuma2024

while (line = readline()) {
    
    // 读取数据
    const x = parseInt(line, 10);
    const y = parseInt(readline());
    const z = parseInt(readline());
    const xyMatrix = [];
    const yzMatrix = [];
    const zyMatrix = [];
    for (let i = 0; i < x; i++) {
        xyMatrix[i] = readline().split(" ").map(Number);
    }
    for (let i = 0; i < y; i++) {
        yzMatrix[i] = readline().split(" ").map(Number);
    }
    for (let i = 0; i < z; i++) {
        const row = [];
        for (let j = 0; j < y; j++) {
            row.push(yzMatrix[j][i])
        }
        zyMatrix.push(row);
    }
    
    // 计算矩阵相乘的结果
    for (let i = 0; i < x; i++) {
        const row = [];
        for (let j = 0; j < z; j++) {
            const product = getProduct(xyMatrix[i], zyMatrix[j]);
            row.push(product);
        }
        console.log(...row);
    }
}
function getProduct(row, column) {
    let result = 0;
    for (let i = 0; i < row.length; i++) {
        result = result + (row[i] * column[i]);
    }
    return result;
}

发表于 2022-02-08 13:32:00 回复(0)

C++

勇敢的心。

矩阵A * B运算过程是：

宏观上最外2层循环

A的行不动、B的列不动（最外层）
A的行不动，B的列依次右移（中间层）

最内层循环：A整行、B整列都不动，

而A微观上依次向右，B微观上依次向下（同步进行）

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;


int main() {
    int x, y, z;
    while (cin >> x >> y >> z) {
        vector<vector<int>> a(x + 1, vector<int>(y + 1, 0));
        vector<vector<int>> b(y + 1, vector<int>(z + 1, 0));
        vector<int> res(x * z);
        for (int i = 1; i <= x; i++) {
            for (int j = 1; j <= y; j++)
                cin >> a[i][j];
        }
        for (int i = 1; i <= y; i++) {
            for (int j = 1; j <= z; j++)
                cin >> b[i][j];
        }
        int c = 0;
        int i = 1;  // 最外层外初始化i
        while (i<=x) {   
            int k = 1;
            while (k<=z) {
                int j = 1;
                int sum = 0;
                while (j <= y) {
                    sum += a[i][j] * b[j][k];
                    j++;
                }
                res[c++] = sum;
                k++;
            }
            i++; // 最外层内更新i
        }

        for (int i = 0; i < res.size(); i++) {
            if (i%z != 0) cout << ' ';
            cout << res[i];
            if (i% z == z - 1) cout << endl;
        }
    }
}

发表于 2022-01-09 11:35:47 回复(0)

牛客616091499号

def zz(list1, list2):
    list3 = list(zip(*list2))
    re = []
    for row in list1:
        rr = []
        re.append(rr)
        for low in list3:
            num = sum(map(lambda x:x[0]*x[1], list(zip(row, low))))
            rr.append(num)
    return re

while True:
    try:
        x = int(input())
        y = int(input())
        z = int(input())
        rlist = [list(map(int, input().strip().split())) for _ in range(x)]
        llist = [list(map(int, input().strip().split())) for _ in range(y)]
        relist = zz(rlist, llist)
        for r in relist:
            print(*r)
    except:
        break

发表于 2021-10-23 23:50:48 回复(1)

Java

jsysisnz

import java.util.*;
public class Main{
    public static void main(String[] args){
        Scanner sc=new Scanner(System.in);
        while(sc.hasNext()){
            int x=sc.nextInt();
            int y=sc.nextInt();
            int z=sc.nextInt();
            int[][] arr1=new int[x][y];
            int[][] arr2=new int[y][z];
            for(int i=0;i<x;i++){
                for(int j=0;j<y;j++){
                    arr1[i][j]=sc.nextInt();
                }
            }
            for(int i=0;i<y;i++){
                for(int j=0;j<z;j++){
                    arr2[i][j]=sc.nextInt();
                }
            }
            int[][] res=new int[x][z];
            for(int i=0;i<x;i++){
                for(int j=0;j<z;j++){
                    int sum=0;
                    for(int k=0;k<y;k++){
                        sum+=arr1[i][k]*arr2[k][j];
                    }
                    res[i][j]=sum;
                    System.out.print(res[i][j]+" ");
                }
                System.out.println();
            }
            
        }
    }
}

发表于 2021-07-13 18:21:42 回复(0)

Discriminate

用了两种方法，其实是一种方法，只是第一种代码好理解，第二种是硬算。

#include "string.h"
#include <stdio.h>
/*输入两个一维数组计算相乘值*/
int jisuan(int *a,int *b,int lon)
{
   int i=0;
    int j=0;
    int k=0;
    for (i=0;i<lon;i++) k=k+a[i]*b[i];  
    return k;
    
}
int main (void)
{
    int A[2]={0};
    int B[2]={0};
    int one[100][100];
    int two[100][100];

    while (scanf("%d",&A[0])!=EOF)
    {
        scanf("%d%d",&A[1],&B[1]);
        B[0]=A[1];
        int i=0;
        int j=0;
        int z=0;
        int k=0;
        int pich[100]={0};
        int roll[100]={0};
        for (i=0;i<A[0];i++)
            for (j=0;j<A[1];j++)
                scanf("%d",&one[i][j]);
         for (i=0;i<B[0];i++)
            for (j=0;j<B[1];j++)
                scanf("%d",&two[i][j]);  

         for (i=0;i<A[0];i++)  /*遍历第一个矩阵的行*/
        {
           for (z=0;z<A[1];z++) pich[z]=one[i][z]; /*把第一个矩阵某一行单独拎出来*/            
           for (j=0;j<B[1];j++) /*遍历第二个矩阵的列*/
            {
                k=0;
                for (z=0;z<B[0];z++) roll[z]=two[z][j];  /*把第二个矩阵某一列单独拎出来*/
                k= jisuan(pich, roll, A[1]);  /*计算*/
                printf("%d ",k);
                if (j==B[1]-1) printf("\r\n");                            
            }
        }
    }
}

#include "string.h"
#include <stdio.h>

int main (void)
{
    int A[2]={0};
    int B[2]={0};
    int one[100][100];
    int two[100][100];

    while (scanf("%d",&A[0])!=EOF)
    {
        scanf("%d%d",&A[1],&B[1]);
        B[0]=A[1];
        int i=0;
        int j=0;
        int z=0;
        int k=0;
        for (i=0;i<A[0];i++)
            for (j=0;j<A[1];j++)
                scanf("%d",&one[i][j]);
         for (i=0;i<B[0];i++)
            for (j=0;j<B[1];j++)
                scanf("%d",&two[i][j]);
        for (i=0;i<A[0];i++)
        {
            for (j=0;j<B[1];j++)
            {
                for (z=0;z<A[1];z++)
                {
                  k=k+one[i][z]*two[z][j];
                  if (z==A[1]-1)
                  {
                   printf("%d ",k);
                   k=0;
                   if (j==B[1]-1) printf("\r\n");
                  }

                }
            }
        }
    }
}

发表于 2020-08-24 00:49:33 回复(0)

江少少

while True:
    try:
        a = int(input())
        b = int(input())
        c = int(input())
        matrix1, matrix2 = [], []
        for i in range(a):
            matrix1.append([int(i) for i in input().split()])
        for i in range(b):
            matrix2.append([int(i) for i in input().split()])
        output = [[0 for i in range(a)] for j in range(c)]
        for i in range(a):
            for j in range(c):
                for k in range(b):
                    output[i][j] += matrix1[i][k] * matrix2[k][j]
        for i in output:
            print(' '.join([str(k) for k in i]))
    except:
        break

为什么无法通过调试呢

发表于 2020-08-15 09:06:26 回复(2)

牛客596255372号

1-先弄清楚矩阵乘法

2-如何构造二维数组，接收输入的两个矩阵

3-如何构造结果矩阵，如何用结果矩阵接受两个矩阵的乘法输入值

4-如何输入结果矩阵

while True:
    try:
        x=int(input())
        y=int(input())
        z=int(input())
        s1=[]
        s2=[]
        for i in range(x):#s1,s2构造二维数组，接受矩阵
            s1.append(list(map(int,input().split())))
            #s1.append(x1 for x1 in list(map(int,input().split())))
        for j in range(y):
            s2.append(list(map(int,input().split())))
        res=[]
        for k in range(x):
            res.append([0]*z)#构造接受数组，即矩阵
        for i in range(x):
            for j in range(z):
                k=0
                while k<y:#k是关键
                    res[i][j] +=s1[i][k]*s2[k][j]#累加接受结果
                    k+=1
        for g in res:
            print(' '.join(str(i) for i in g))#输出
    except:
        break

发表于 2020-08-01 12:51:25 回复(0)

Zttt11

while True:
    try:
        x,y,z,A,B=int(input()),int(input()),int(input()),[],[]
        for i in range(x):
            A.append(list(map(int, input().split())))  #读入矩阵A
        for i in range(y):
            B.append(list(map(int, input().split())))  #读入矩阵B
        C ,tmp= [],0
        for i in range(x):   # A行
            for j in range(z):   #B列
                for k in range(y):   #A列，B行
                    tmp += A[i][k]*B[k][j]   #循环进行进行矩阵乘法（A行*B列）
                C.append(tmp)   #保存每个元素tmp到矩阵C中
                tmp = 0
        for i in range(x):
            print(' '.join(list(map(str,C[i*z:(i+1)*z]))))
    except:
        break

发表于 2020-07-30 15:40:16 回复(2)

C/C++

ShareLe

#include<iostream>
#include<vector>
#include<string>
using namespace std;

int main()
{
    int x, y, z;
    while(cin >> x >> y >> z)
    {
        vector<vector<int>> A(x, vector<int>(y,0));
        vector<vector<int>> B(y, vector<int>(z,0));
        vector<vector<int>> C(x, vector<int>(z,0));
        //矩阵A
        for(int i = 0; i < x; i++)
            for(int j = 0; j < y; j++)
                cin >> A[i][j];
        //矩阵B
        for(int i = 0; i < y; i++)
            for(int j = 0; j < z; j++)
                cin >> B[i][j];
        //计算结果
        for(int i = 0; i < x; i++)
            for(int j = 0; j < z; j++)
                for(int m = 0; m < y; m++)
                    C[i][j] += A[i][m]*B[m][j];
        //打印输出
        for(int i = 0; i < C.size(); i++)
        {
            for(int j = 0; j < C[i].size(); j++)
                cout << C[i][j] << " ";    //没考虑每行最后不输出空格，也能过
            cout << endl;
        }
    }
    return 0;
}

编辑于 2020-07-27 17:33:19 回复(0)

only_boy

#include <iostream>
//明白矩阵乘法是如何乘的 例如a的第一行，分别乘以b的第一列，取和复制给c
using namespace std;

int main()
{
    int n,m,k;
    while(cin >> n>>m>>k)
    {
        int a[n][m];
        int b[m][k];
        int c[n][k];
        
        for(int i = 0;i<n;i++)
        {
            for(int j= 0 ;j<m;j++)
            {
                int tmp;
                cin>>tmp;
                a[i][j] = tmp;
            }
        }
        
        for(int i = 0;i<m;i++)
        {
            for(int j= 0 ;j<k;j++)
            {
                int tmp;
                cin>>tmp;
                b[i][j] = tmp;
            }
        }
        
        for(int i =0;i<n;i++)
        {
             for(int j = 0;j<k;j++)
             {
                 int tmp = 0;
                 int res = 0;
                 while(tmp <m)
                 {
                     res += a[i][tmp] * b[tmp][j];
                     tmp++;
                 }
                 c[i][j] = res;
                 cout<<c[i][j]<<" ";
             }
            cout<<endl;
        }
    }

    return 0;
}

发表于 2020-07-10 13:37:14 回复(1)

奋斗ing_QT

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main(){
    int x,y,z;
    while(cin>>x>>y>>z){
        vector<vector<int> > a1(x,vector<int>(y,0));
        vector<vector<int> > a2(y,vector<int>(z,0));
        vector<vector<int> > a3(x,vector<int>(z,0));
        for(int i=0;i < x;++i)
            for(int j=0;j < y;++j) cin >> a1[i][j];
        for(int i=0;i < y;++i)
            for(int j=0;j < z;++j) cin >> a2[i][j];
        for(int i=0;i < x;++i)
            for(int j=0;j < z;++j)
                for(int k=0;k < y;++k)
                    a3[i][j] += a1[i][k]*a2[k][j];
        for(int i=0;i < x;++i){
            for(int j=0;j < z;++j) 
                cout << a3[i][j] << ' ';
            cout << endl;
        }
    }
    return 0;
}

发表于 2020-06-22 12:28:40 回复(0)