题目来源于王道论坛
用单链表保存m个整数,结点的结构为:[data][link],且|data|≤n(n为正整数)。现要求设计一个时间复杂度尽可能高效的算法,对于链表中data的绝对值相等的结点,仅保留第一次出现的结点而删除其余绝对值相等的结点。例如,若给定的单链表head如下:
则删除结点后的head为:
要求:
1)给出算法的基本设计思想。
2)使用C或C++语言,给出单链表结点的数据类型定义。
3)根据设计思想,采用C或C++语言描述算法,关键之处给出注释。
4)说明你所设计算法的时间复杂度和空间复杂度。
解答:
1)算法的基本设计思想
算法的核心思想是用空间换时间。使用辅助数组记录链表中已出现的数值,从而只需对链表进行一趟扫描。
因为|data|≤n,故辅助数组q的大小为n+1,各元素的初值均为0。依次扫描链表中的各结点,同时检查q[|data|]的值,如果为0,则保留该结点,并令q[|data|]=1;否则,将该结点从链表中删除。
2)使用C语言描述的单链表结点的数据类型定义
3)算法实现
【评分说明】若考生设计的算法满足题目的功能要求且正确,则酌情给分。
4)参考答案所给算法的时间复杂度为O(m),空间复杂度为O(n)。
【评分说明】若考生所估计的时间复杂度和空间复杂度与考生实现的算法一致,可给分。