设有一棵二叉树，其叶结点数为n0，度为1的结点数为n1，度为

[单选题]

设有一棵二叉树，其叶结点数为n₀，度为1的结点数为n₁，度为2的结点数为n₂，则n₀与n₂满足关系（）

```
n0 = n2 + 1
```
```
n0 = n2 - 1
```
```
n0 = 2*n2 + 1
```
```
n0 = 2*n2 - 1
```

查看正确选项

狮锅艺

n0+n1+n2=2n2+n1+1

化简

n0=n2+1

发表于 2017-06-22 19:16:34 回复(0)

尹子聿

总结点数=总度数+1=2*n2+1*n1+0*n0+1，又

总结点数=n2+n1+n0，两边相等，化简即可得

n0=n2+1

发表于 2019-03-15 19:20:50 回复(0)

在午休的追梦人很想熬夜

链接：https://www.nowcoder.com/questionTerminal/0ec012419ca04bd28e65c537c147390e?toCommentId=3599918
来源：牛客网
证明过程如下：
假设二叉树的0度,1度,2度结点为n0,n1,n2,总节点数为T
则有按照结点求和的
T = n0 + n1 + n2 （1）
按照边求和得：
T = n1 + 2 * n2 + 1 （2）
所以（2） - （1）可得
n2 + 1 - n0 = 0
所以n0 = n2 + 1

发表于 2024-03-12 16:33:07 回复(0)