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[单选题]
将1,2,3,......,99,100任意排列成一个圈,相邻两数的差的绝对值求和最多为( )
  • 500
  • 2500
  • 5000
  • 1000
排成一圈的情况下,100、1、99、2、98、3......51、49、50。那么第一个100和最后一个50相差50,所以结果就是等差数列1、2、3...99的和再加50=5000.
发表于 2019-09-01 21:52:46 回复(0)
看清楚是任意排成一排,所以100-->1-->99......这样排的和最大
求和就是一个等差数列 99+98+97+.....+1
发表于 2019-08-17 21:19:07 回复(4)
奇数位按照100-51递减,偶数位按照1-50递增,能确保差值的绝对值最大,跟田忌赛马的思路一样,拿我最大的对付你最小的
两两之间算一组,每一组的差值绝对值依次为99、98、97、96……1,还有最后50跟100的差值50,
按照等差数列求和公式,(a0+an)*n/2,再加上50,得5000

编辑于 2019-09-27 10:56:06 回复(0)
还是不懂……
发表于 2019-10-08 15:33:33 回复(0)
好奇,怎么排成一个圈
发表于 2019-09-05 20:47:29 回复(0)
100和50也挨着啊
发表于 2019-08-30 12:19:07 回复(0)