首页 > 试题广场 >

有8层台阶,开始在第0层,每次可以爬一层或者两层,请问爬到8

[单选题]
有8层台阶,开始在第0层,每次可以爬一层或者两层,请问爬到8层一共有( )种方法?
  • 33
  • 34
  • 35
  • 36
斐波那契数列问题。动态转移方程式:F(n)=F(n-1)+F(n-2),因为第n层可以由第n-1层或第n-2层爬到,所以一直递推即可。
n=1,F(1)=1,
n=2,F(2)=2,
n=3,F(3)=F(2)+F(1)=3,
n=4,F(4)=F(3)+F(2)=5,
n=5,F(5)=F(4)+F(3)=8,
n=6,F(6)=F(5)+F(4)=13,
n=7,F(7)=F(6)+F(5)=21,
n=8,F(8)=F(7)+F(6)=34.
发表于 2020-01-09 15:40:06 回复(0)
全部一层和全部两层的共2种,一个两层的是C71,两个两层的是C62,三个两层的是C53,四个两层的就是全部两层的,已经算了,所以一共是2+C71+C62+C53=34.
发表于 2020-08-18 18:56:21 回复(3)

发表于 2020-04-23 21:30:18 回复(0)
斐波那契数列问题。动态转移方程式:F(n)=F(n-1)+F(n-2),因为第n层可以由第n-1层或第n-2层爬到,所以一直递推即可。
n=1,F(1)=1,
n=2,F(2)=2,
n=3,F(3)=F(2)+F(1)=3,
n=4,F(4)=F(3)+F(2)=5,
n=5,F(5)=F(4)+F(3)=8,
n=6,F(6)=F(5)+F(4)=13,
n=7,F(7)=F(6)+F(5)=21,
n=8,F(8)=F(7)+F(6)=34.
发表于 2020-04-04 13:17:06 回复(0)
当一级一级跨楼梯时,只有1种;
当二级二级跨楼梯时,C44,也只有1种;
插空法:
当二级跨楼梯1次,其他都是一级跨时,C71=7
二级跨楼梯2次(分开),此时有5个空,即(A52)/2=10
二级跨楼梯2次(连续),此时有5个空,即C51=5
当二级跨楼梯3次(全部分开),此时有3个空,即C33=1
当二级跨楼梯3次(2个连续,1个分开),此时有3个空,即A32=6
当二级跨楼梯3次(3个连续),此时有3个空,即C31=3
总计:
1+1+7+10+5+1+6+3=34





发表于 2020-10-02 14:33:47 回复(0)
迭代,第n级阶梯只能从第n-2级或者第n-1级到达,到达第n级阶梯的方法数量就等于到达第n-2级阶梯的方法数量加上到达第n-1级阶梯的方法数量,即f(n)=f(n-2)+f(n-1) f(1)=1 f(2)=2 f(3)=f(1)+f(2)=1+2=3 f(4)=f(2)+f(3)=2+3=5 f(5)=f(3)+f(4)=3+5=8 f(6)=f(4)+f(5)=5+8=13 f(7)=f(5)+f(6)=8+13=21 f(8)=f(6)+f(7)=13+21=34
发表于 2020-08-17 14:54:56 回复(0)