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【单选】用 0,1,2,3,4,5 组成没有重复数字的四位数

[不定项选择题]
用 0,1,2,3,4,5 组成没有重复数字的四位数,其中千位数字大于百位数字,且百位数字大于十位数字的四位数的个数是?
  • 36
  • 60
  • 72
  • 300
只要先从0~5一共6个数中任意选择4个,C(6,4)
再从这四个数中任意选择一个数放在个位,C(4,1),剩余三个数自动按照从大到小顺序排列在千、百、十位,只有一种排法。不用考虑0的问题,前面从大到小拍不会把0排在第一位的。
所以一共C(6,4)*C(4,1)=60
发表于 2020-08-06 16:39:44 回复(4)
根据题目可知:
1.千位数最小也要为TOP3,故有四种可能性,为5、4、3、2
2.个位数不受限制,无论千百十如何排序,个位数都有3种可能性
3.百位、十位数受前一位数的限制,可能性要分情况讨论
从限制性最强的条件入手外推,先排千百十位
情况一:千位5
百位4,则十位数有4种可能;百位3,则十位数有3种可能;百位2,则十位数有2种可能;百位1,则十位数有1种可能;共10种可能性
情况二:千位4
百位3,则十位数有3种可能;百位2,则十位数有2种可能;百位1,则十位数有1种可能;共6种可能性
情况三:千位3
百位2,则十位数有2种可能;百位1,则十位数有1种可能;共3种可能性
情况四:千位2
百位1,则十位数有1种可能;共1种可能性
综上,千百十排序有20种情况,再算上不受限制的个位数,共20*3=60种可能性。

发表于 2020-01-31 13:28:08 回复(0)
这些题目还有花很多时间去算的话,真正笔试里怎么可能做得完
发表于 2020-04-20 00:05:01 回复(3)
4位数,只对前3位有要求。所以先考虑前3位。
1. 先从6个数中选出3个数字作为千百十位:C(6,3),因为自动按大小排序,所以不用考虑顺序问题,也不用区分0的情况。
2. 然后剩下3个数中随便选一个作为个位,C(3,1)
所以结果为:C(6,3)*C(3,1)=20*3=60
编辑于 2020-08-09 15:36:16 回复(0)
区分“可能性”和“选法”的区别,比如:个位数大小不受限制,有6种可能性,但选法只有3种(千、百、十位已选)。
用“选法”的思路思考,无需考虑数字大小问题,并且可以运用排列组合公式计算。
先选定1个变量,再考虑其他位的选法——
十位有0,1,2,3四种选法:
选定0,则从剩下的5个数字中选2个做千、百位,有C(2/5)=10种选法
选定1,则只剩4个数可选,有C(2/4)=6种选法
选定2,有C(2/3)=3种选法
选定3,则千百位只能分别是5和4,1种选法
所以千、百、十位总共有10+6+3+1=20种选法
前面提到个位有3种选法,因此相乘得60种。
发表于 2020-04-26 13:51:58 回复(0)
我是这么想的,千位数不能小于2,所以可以是2、3、4、5,百位数则不能小于1,所以可以是1、2、3、4,十位数不能小于0,所以可以是0、1、2、3,每个共有4种情况,4*4*4=64,和64比较接近的选60.
发表于 2020-12-20 21:33:01 回复(0)
<p>3×(C(5,2)+C(5,3))=60</p>
编辑于 2020-05-11 20:52:35 回复(0)
什么鬼 这道题显示多选题
发表于 2022-10-23 03:26:01 回复(0)
注意点要在于如何转换大小? 直接不考虑顺序选取3个就行了。因为不重复,直接选取之后一定可以自行按照大小排序,也不用担心出现0打头的情况 之后再注意最后一位就行了
发表于 2022-02-25 16:07:12 回复(0)
个位数对前面三个数的大小排序没有影响,可以先考虑最后一位数,从6个数中选出一个数做个位:C(1-6) 再考虑前面三位数字,因为排序必须从大到小,排序被固定,那么只需在剩下5个数中选出3个数做组合即可:C(3-5) C(1-6)*C(3-5)=6*10=60
发表于 2021-10-21 08:32:54 回复(0)
背答案~就对了~
发表于 2020-09-12 17:40:44 回复(0)
千位5:百、十位则从小的5个数中选2个 C(5,2),个位3选1 C(3,1)  =30
千位4:百、十位则从小的4个数中选 C(4,2),个位 C(3,1)   =18
千位3:百、十位则从小的3个数中选 C(3,2),个位 C(3,1)   =9
千位2:百、十位为1、0 C(1,1),个位 C(3,1)   =3
30+18+9+3 =60
发表于 2020-08-19 21:17:43 回复(0)
先考虑前三位数,忽略个位数,不管怎么填,个位数都有3种填法(剩下三个数)。 1.考虑十位数为0,1,2和3情况,分别为10种,6种,3种,1种
发表于 2020-04-23 14:25:05 回复(0)