大数乘法__牛客网

WYACAC

import java.util.*;


public class Solution {
    /**
     * 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可
     * 
     * @param s string字符串 第一个整数
     * @param t string字符串 第二个整数
     * @return string字符串
     */
   private  static  final  int MAXN = 20010;
        private Complex[] x1 = new Complex[MAXN];
        private Complex[] x2 = new Complex[MAXN];
        private int[] sum = new int[MAXN];
        StringBuffer sb = new StringBuffer();
        private static final  double pi = Math.acos(-1.0);
        private static class Complex{
                private double x;
                private double y;
                public Complex(double x,double y){
                        this.x = x;
                        this.y = y;
                }
                public Complex add(Complex o1,Complex o2){
                        return new Complex(o1.x+o2.x,o1.y+o2.y);
                }
                public Complex subtract(Complex o1,Complex o2){
                        return new Complex(o1.x-o2.x,o1.y-o2.y);
                }
                public Complex multiply(Complex o1,Complex o2){
                        return new Complex(o1.x*o2.x-o1.y*o2.y,o1.y*o2.x+o1.x*o2.y);
                }
        }
        public void change(Complex[] y,int len){
                int i,j,k;
                for(i=1,j=len/2;i<len-1;i++){
                        if(i<j){
                                Complex tem =y[i];
                                y[i] = y[j];
                                y[j] = tem;
                        }
                        k = len/2;
                        while (j>=k){
                                j-=k;
                                k/=2;
                        }
                        if(j<k) j+=k;
                }
        }
        public void fft(Complex[] y,int len,int on){
                change(y,len);
                for(int h=2;h<=len;h<<=1){
                        Complex wn = new Complex(Math.cos(-on*2*pi/h),Math.sin(-on*2*pi/h));
                        for(int j=0;j<len;j+=h){
                                Complex w = new Complex(1,0);
                                for(int k=j;k<j+h/2;k++){
                                        Complex u = y[k];
                                        Complex t = w.multiply(w,y[k+h/2]);
                                        y[k] = u.add(u,t);
                                        y[k+h/2] = u.subtract(u,t);
                                        w = w.multiply(w,wn);
                                }
                        }
                }
            if(on==-1){
                        for(int i=0;i<len;i++)
                                y[i].x/=len;
                }
        }
        public String solve (String s, String t) {
                int len1 = s.length();
                int len2 = t.length();
                int len=1;
                while (len<len1*2||len<len2*2)
                        len<<=1;
                for(int i=0;i<len1;i++)
                        x1[i] = new Complex(s.charAt(len1-i-1)-'0',0);
                for(int i=len1;i<len;i++)
                        x1[i] = new Complex(0,0);
                for(int i=0;i<len2;i++)
                        x2[i] = new Complex(t.charAt(len2-i-1)-'0',0);
                for(int i=len2;i<len;i++)
                        x2[i] = new Complex(0,0);
                fft(x1,len,1);
                fft(x2,len,1);
                for(int i=0;i<len;i++)
                        x1[i] = x1[i].multiply(x1[i],x2[i]);
                fft(x1,len,-1);
                for(int i=0;i<len;i++)
                        sum[i] = (int)(x1[i].x+0.5);
                for(int i=0;i<len;i++){
                        sum[i+1]+=sum[i]/10;
                        sum[i]%=10;
                }
                len = len1+len2-1;
                while (sum[len]<=0&&len>0)
                        len--;
                for(int i=len;i>=0;i--)
                        sb.append(sum[i]);
                return sb.toString();
        }
}

发表于 2021-03-22 22:20:36 回复(0)

Java

iMi丶

import java.util.*;


public class Solution {
    public static String solve (String s, String t) {
        // 数字数组，高位在数组左，低位在数组右，处理时需注意
        int[] arrOne = new int[s.length()];
        for(int i = 0 ; i < s.length() ; i++){
            arrOne[i] = s.charAt(i) - '0';
        }
        int[] arrTwo = new int[t.length()];
        for(int i = 0 ; i < t.length() ; i++){
            arrTwo[i] = t.charAt(i) - '0';
        }

        return getRes(arrOne,arrTwo);
    }

    public static String getRes(int[] arrOne,int[] arrTwo){
        int lenOne = arrOne.length;
        int lenTwo = arrTwo.length;

        // 开辟结果数组，结果长度至多为 lenOne + lenTwo
        int[] result = new int[lenOne + lenTwo];

        // 开始计算，先不考虑进位,每次结果存在result[i + j + 1]位置
        // 为什么是i + j + 1? 
        // 因为结果数组计算处理高位在数组左，低位在数组右。i+j+1实际上是往低位存，这样后面进位处理才正确
        for(int i =  0; i< lenOne ; i++){
            for(int j = 0 ; j < lenTwo ; j++){
                // !!!这里是i + j + 1这样最后的进位才能正确计算
                result[i + j + 1] += arrOne[i] * arrTwo[j];
            }
        }

        // 计算该位进位和结果数,从最低位(数组末尾)开始向前计算
        int carry = 0;
        for(int i = result.length - 1 ; i >= 0 ; i--){
            int sum = carry + result[i];
            result[i] = sum % 10;
            carry = sum / 10;
        }

        // 转为String，需要无视前置0,如果最终builder长度为0,则代表输入类似"0" "0"的用例，结果应该输出“0”
        StringBuilder builder = new StringBuilder();
        int curPos = 0;
        while(curPos < result.length && result[curPos] == 0){
            curPos++;
        }
        for(int i = curPos ; i < result.length ; i++){
            builder.append(result[i]);
        }
        return builder.length() != 0 ? builder.toString() : "0";
    }
}

编辑于 2020-11-28 21:22:46 回复(1)

xxining

考虑连续进位的问题

class Solution {
public:
    /**
     * 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可
     * 
     * @param s string字符串 第一个整数
     * @param t string字符串 第二个整数
     * @return string字符串
     */
    string solve(string s, string t) {
        // write code here
        if(s.empty()||t.empty()) return "0";
        int m = s.size(), n=t.size();
        string res(m+n,'0');
        for(int i=m-1;i>=0;--i){
            for(int j=n-1;j>=0;--j){
                int temp = (s[i]-'0')*(t[j]-'0') + res[i+j+1]-'0';
                res[i+j+1] = temp%10 +'0';
                int add = temp/10;
                int k = 0;
                while(add!=0 && i+j-k>=0){
                    int temp2 = res[i+j-k]-'0'+add;
                    res[i+j-k] = temp2 %10 +'0';
                    add = temp2/10;
                    ++k;
                }
            }
        }
        for(int i=0;i<m+n;++i){
            if(res[i]!='0')
                return res.substr(i,m+n-i+1);
        }
        return "0";
    }
};

发表于 2021-12-22 22:47:18 回复(0)

C++

昨天的明天的牛友

class Solution 
{
public:
    // 实现s*t
    string mul(string s, char t)
    {
        int num = t - '0', len = s.length(), carry = 0;
        string ans = "";
        for (int i = len - 1; i >= 0; --i)
        {
            // 乘法的结果
            int a = s[i] - '0';
            int b = a * num;
            // 求和
            int c = b + carry;
            // 进位
            carry = c / 10;
            // 余数
            c %= 10;
            // 添加结果
            ans = ans + to_string(c);
        }
        // 如果余数不为零
        if (carry != 0)
        {
            ans = ans + to_string(carry);
        }
        // 字符串逆转
        reverse(ans.begin(), ans.end());
        return ans;
    }
    
    // 实现s+num*t，即在t后面补num个零
    string add(string s, string t, int num)
    {
        for (int i = 0; i < num; ++i)
        {
            t = t + "0";
        }
        // s+t
        string ans = "";
        // 进位
        int carry = 0;
        int s_len = s.length(), t_len = t.length();
        // 双指针
        int i = s_len - 1, j = t_len - 1;
        // 遍历
        while (i >= 0 || j >= 0)
        {
            int a = (i < 0) ? 0 : s[i] - '0';
            int b = (j < 0) ? 0 : t[j] - '0';
            // 向前移动，负数也没有关系
            --i;
            --j;
            // 和
            int sum = a + b + carry;
            // 进位
            carry = sum / 10;
            // 余数
            sum %= 10;
            // 添加结果
            ans = ans + to_string(sum);
        }
        // 如果还有进位
        if (carry != 0)
        {
            ans = ans + to_string(carry);
        }
        // 字符串逆转
        reverse(ans.begin(), ans.end());
        return ans;
    }
    
    string solve(string s, string t) 
    {
        if (s == "0" || t == "0")
        {
            return "0";
        }
        string ans = "";
        int len = t.length();
        // 用s去乘以t的每一位
        for (int i = len - 1; i >= 0; --i)
        {
            // 使用s乘以t的第i位
            string temp_mul = mul(s, t[i]);
            // 累加
            ans = add(ans, temp_mul, len - i - 1);
        }
        return ans;
    }
};

运行时间超过百分之零点几，空间超过个位数，大佬们提下改进意见呗，谢谢了。

发表于 2021-09-28 10:54:20 回复(0)

靑い石

不就是加法吗

import java.util.*;


public class Solution {
    /**
    描述
以字符串的形式读入两个数字，编写一个函数计算它们的乘积，以字符串形式返回。
（字符串长度不大于10000，保证字符串仅由'0'~'9'这10种字符组成）
示例1
输入：
"11","99"
复制
返回值：
"1089"
复制
说明：
11*99=1089  
     * 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可
     * 
     * @param s string字符串 第一个整数
     * @param t string字符串 第二个整数
     * @return string字符串
     */
   public String solve(String s, String t) {
        if ("".equals(s) && "".equals(t)) {
            return "0";
        }

        String result = "0";
        int otherZero = 0;

        for (int j = t.length() - 1; j >= 0; j--) {
            String toAdd = muti(s, t.charAt(j) - '0', otherZero);
            result = add(result, toAdd);
            otherZero++;
        }
        return result;
    }

    public String add(String s, String t) {
        if ("0".equals(t)) {
            return "0";
        } else if ("1".equals(t)) {
            return s;
        }
        int inc = 0;
        StringBuilder sb = new StringBuilder("");
        int i = s.length() - 1;
        int j = t.length() - 1;

        while (i >= 0 || j >= 0 || inc == 1) {
            int left = i >= 0 ? s.charAt(i) - '0' : 0;
            int right = j >= 0 ? t.charAt(j) - '0' : 0;

            int sum = left + right;

            if (inc == 1) {
                sum += 1;
                inc = 0;
            }

            if (sum >= 10) {
                sum = sum % 10;
                inc = 1;
            }

            i--;
            j--;

            sb.append(sum);
        }
        sb.reverse();
        return sb.toString();
    }

    public String muti(String str, int muti, int lastZero) {
        if (muti == 0) {
            return "";
        }
        StringBuilder result = new StringBuilder(str);
        for (int i = 0; i < muti - 1; i++) {
            result = new StringBuilder(add(result.toString(), str));
        }
        for (int i = 0; i < lastZero; i++) {
            result.append("0");
        }
        return result.toString();
    }
}

发表于 2021-06-24 15:51:29 回复(0)

Java

惠灵顿靖

import java.util.*;
public class Solution {
    public String solve (String s, String t) {
        //将字符串转化为数组形式
        int len1=s.length(),len2=t.length();
        int[] a1=new int[len1];
        for(int i=0;i<len1;i++)a1[i]=s.charAt(i)-'0';
        int[] a2=new int[len2];
        for(int i=0;i<len2;i++)a2[i]=t.charAt(i)-'0';
        // 开辟结果数组，结果长度至多为 lenOne + lenTwo
        int[] tmp=new int[len1+len2];
        // 开始计算，先不考虑进位,每次结果存在result[i + j + 1]位置
        // 为什么是i + j + 1? 
        // 因为结果数组计算处理高位在数组左，低位在数组右。
        //i+j+1实际上是往低位存，这样后面进位处理才正确
        for(int i=0;i<len1;i++){
            for(int j=0;j<len2;j++){
                tmp[i+j+1]+=a1[i]*a2[j];
            }
        }
        //进位
        int carry=0;
        for(int i=len1+len2-1;i>=0;i--){
            tmp[i]=tmp[i]+carry;
            carry=tmp[i]/10;
            tmp[i]=tmp[i]%10;
        }
        // 转为String，需要无视前置0
        StringBuilder res=new StringBuilder();
        int cur=0;
        while(cur<len1+len2&&tmp[cur]==0)cur++;
        //添加
        for(int i=cur;i<len1+len2;i++)res.append(tmp[i]);
        //如果最终res长度为0,则代表输入类似"0" "0"的用例，结果应该输出“0”
        return res.length()==0?"0":res.toString();
    }
}

发表于 2021-04-14 22:32:45 回复(0)

木析

a*b分解为b的每一位去乘以a，然后将相乘的结果相加

（ps.写的时候还忘了竖式咋相乘，用草稿纸写了下才知道……我可太菜了）

class Solution {
public:
    /**
     * 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可
     * 
     * @param s string字符串 第一个整数
     * @param t string字符串 第二个整数
     * @return string字符串
     */
    string solve(string s, string t) {
        string curZero="";
        int lenT=t.size();
        string res="";
        for(int i=lenT-1;i>=0;i--) {
            string cur=(getMul(s,t[i]-'0')+curZero);
            Add(res,cur);
            curZero+="0";
        }
        return res;
    }
    void Add(string &res,string x) {
        //将res和x表示的数字相加，返回结果的字符串形式
        string s="";
        int len1=res.size()-1;
        int len2=x.size()-1;
        int ex=0;
        while(len1>=0 || len2>=0) {
            int num=ex;
            if(len1<0) {
                num+=(x[len2]-'0');
                len2--;
            } else if(len2<0) {
                num+=(res[len1]-'0');
                len1--;
            } else{
                num+=(res[len1]-'0');
                num+=(x[len2]-'0');
                len2--;
                len1--;
            }
            s+=('0'+num%10);
            ex=num/=10;
        }
        if(ex!=0) {
            s+=('0'+ex);
        }
        reverse(s);
        res="";
        //去掉前置0
        int i=0;
        while(i<s.size() && s[i]=='0')
            i++;
        if(i==s.size()) {
            res="0";
        } else{
            while(i<s.size()) {
                res+=s[i];
                i++;
            }
        }
    }
    void reverse(string &m) {
        for(int i=0,j=m.size()-1;i<j;i++,j--) {
            char ch=m[i];
            m[i]=m[j];
            m[j]=ch;
        }
    }
    string getMul(string s,int x) {
        string m="";
        int len=s.size();
        int ex=0;//进位
        for(int i=len-1;i>=0;i--) {
            int cur=s[i]-'0';
            int mul=cur*x+ex;
            m+=((mul%10)+'0');
            ex=mul/10;
        }
        if(ex!=0) {
            m+=(ex+'0');
        }
        reverse(m);
        return m;
    }
};

发表于 2021-04-07 11:48:33 回复(0)

Python 3

Stephenling

class Solution:
def solve(self , s , t ):
# write code here
return str(int(s)*int(t))

发表于 2021-08-10 22:15:14 回复(0)

野地里的百合花

牛客网真是沙雕，测试用例经常给的一知半解，你个位数是前面还是后面？

发表于 2021-01-06 19:59:28 回复(2)

C++

仲夏夜之梦626

//参考其他大佬的思路写的
class Solution {
public:
    /**
     * 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可
     * 
     * @param s string字符串 第一个整数
     * @param t string字符串 第二个整数
     * @return string字符串
     */
    string solve(string s, string t) {
        // write code here
        if(s=="0"||t=="0") return "0";
        string res(s.size()+t.size(),'0');
        int jinwei;
        for(int i=s.size()-1;i>=0;--i){
            jinwei=0;
            for(int j=t.size()-1;j>=0;--j){
                int tmp=(s[i]-'0')*(t[j]-'0')+res[i+j+1]-'0'+jinwei;
                jinwei=tmp/10;
                res[i+j+1]=tmp%10+'0';
            }
            if(jinwei) res[i]=jinwei+'0';
        }
        int i=0;
        while(i<res.size()&&res[i]=='0') ++i;
        return res.substr(i);
    }
};

发表于 2022-03-27 10:23:07 回复(2)

C++

南七技校

class Solution {
public:
    /**
     * 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可
     * 
     * @param s string字符串 第一个整数
     * @param t string字符串 第二个整数
     * @return string字符串
     */
    string solve(string s, string t) {
        // write code here
        reverse(s.begin(), s.end());
        reverse(t.begin(), t.end());
        vector<int> num1, num2;
        for (const auto& c : s) num1.push_back(c - '0');
        for (const auto& c : t) num2.push_back(c - '0');
        vector<int> ans(num1.size() + num2.size() + 1, 0);
        for (int i = 0; i < num1.size(); i++) {
            for (int j = 0; j < num2.size(); j++) {
                ans[i + j] += num1[i] * num2[j];
            }
        }
        string ret;
        for (int i = 0; i < num1.size() + num2.size(); i++) {
            if (ans[i] <= 0) break;
            if (ans[i] > 10) {
                ans[i + 1] += ans[i] / 10;
                ans[i] = ans[i] % 10;
            }
            ret.push_back(ans[i] + '0');
        }
        reverse(ret.begin(), ret.end());
        if (ret.empty()) return "0";
        return ret;
    }
};

来看看我丑陋的代码

发表于 2021-07-18 00:54:36 回复(2)

Python3

大大大🍍

class Solution:
    def solve(self , s: str, t: str) -> str:
        # write code here
        if s ==''&nbs***bsp;t =='':
            return ''
        return str(int(s)*int(t))

发表于 2022-12-08 15:56:23 回复(0)

C++

算法小屁孩

class Solution {
public:
    /**
     * 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可
     * 
     * @param s string字符串 第一个整数
     * @param t string字符串 第二个整数
     * @return string字符串
     */
    string solve(string s, string t) {
        if(s=="0" || t=="0"){
            return "0";
        }
        string ans(s.length()+t.length(), '0');
        int carry=0;
        for(int i=0;i<s.length();i++){
            for(int j=0;j<t.length();j++){
                char tmp = ans[ans.length()-1-j-i];
                ans[ans.length()-1-i-j] = ((s[s.length()-1-i]-'0')*(t[t.length()-1-j]-'0')+tmp-'0'+carry)%10+'0';
                carry = ((s[s.length()-1-i]-'0')*(t[t.length()-1-j]-'0')+tmp-'0'+carry)/10;
            }
            ans[ans.length()-1-i-t.length()] = carry+'0';
            carry = 0;
        }
        int mark = 0;
        while(mark<ans.length()-1 && ans[mark]=='0'){
            mark++;
        }
        return ans.substr(mark);
    }
};

发表于 2021-09-07 23:27:39 回复(0)

Python 3

VincentLau~

class Solution:
    def solve(self , s , t ):
        # write code here
        def multiply(a, b):
            b = int(b)
            res, carry = "", 0
            for c in a:
                tmp = int(c) * b + carry
                res += str(tmp % 10)
                carry = tmp // 10
            if carry:
                res += str(carry)
            return res
        s, t = s[::-1], t[::-1]
        if len(s) < len(t): n1, n2 = t, s
        else: n1, n2 = s, t
        res = []
        for c in n2:
            tmp = multiply(n1, c)
            res.append(int(tmp[::-1]))
        ans = 0
        for num in res[::-1]:
            ans = 10*ans + num
        return str(ans)

发表于 2021-08-14 18:22:51 回复(0)

C/C++

牛客69143547号

class Solution {
public:
    /**
     * 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可
     * 
     * @param s string字符串 第一个整数
     * @param t string字符串 第二个整数
     * @return string字符串
     */
    string solve(string s, string t) {
        // write code here
        int n1=s.size();int n2=t.size();
        string res(n1+n2,'0');
        for(int i=n1-1;i>=0;i--)
        {
            for(int j=n2-1;j>=0;j--)
            {
                int temp=res[i+j+1]-'0'+(s[i]-'0')*(t[j]-'0');
                res[i+j+1]=temp%10+'0';
                res[i+j]+=temp/10;
            }
        }
        for(int i=0;i<n1+n2;i++)
        {
            if(res[i]!='0')
                return res.substr(i);
        }
        return "0";
    }
};

发表于 2021-03-06 08:59:04 回复(0)

游骑兵PXZ

使用BigInteger不香吗？

    public static String solve(String s, String t) {
        if ("".equals(s) || "".equals(t)) {
            return "";
        }
        BigInteger b1 = new BigInteger(s);
        BigInteger b2 = new BigInteger(t);
        BigInteger res = b1.multiply(b2);
        return String.valueOf(res);
    }

发表于 2020-11-22 20:34:46 回复(5)

C#

苦行潜修者

using System;

using System.Collections.Generic;

class Solution {

/**

* 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可

*

* @param s string字符串第一个整数

* @param t string字符串第二个整数

* @return string字符串

*/

public string solve (string s, string t) {

if (string.IsNullOrWhiteSpace(s) && string.IsNullOrWhiteSpace(t))

return string.Empty;

if (string.IsNullOrWhiteSpace(s))

return t;

if (string.IsNullOrWhiteSpace(t))

return s;

if (s == "0" || t == "0")

return "0";

int nLen = s.Length + t.Length;

int[] nST = new int[nLen];

Array.ForEach(nST, r => r = 0);

for (int i = t.Length - 1; i >= 0; i--) {

int nC = 0;

for (int j = s.Length - 1; j >= 0; j--) {

int nS, nT;

nS = nT = 0;

if (!int.TryParse(s[j].ToString(), out nS) ||

!int.TryParse(t[i].ToString(), out nT))

return string.Empty;

int nSum = (nS * nT + nC + nST[(i + j + 1)]);

nST[(i + j + 1)] = nSum % 10;

nC = nSum / 10;

}

nST[i] = nC;

}

return string.Join("", nST).TrimStart('0');

}

发表于 2024-03-29 11:14:47 回复(0)

Java

牛客839384289号

public String solve (String s, String t) {
    // write code here
    StringBuilder res=new StringBuilder();
    int ls=s.length() ,lt=t.length();
    int[] nums=new int[ls+lt-1];// 代表后面几个0，m+n最多m+n-2个0，但是还有0个0
    for(int i=0;i<ls;i++){
        for(int j=0;j<lt;j++){
            nums[i+j]+=(s.charAt(i)-'0')*(t.charAt(j)-'0'); // 注意是+=
        }
    }
    int sum=0;
    for(int i=nums.length-1;i>=0;i--){
        sum+=nums[i];
        res.append(sum%10);
        sum/=10;
    }
    while(sum>0){
        res.append(sum%10);
        sum/=10;
    }
    return res.charAt(0)=='0'?"0":res.reverse().toString();
}

编辑于 2024-03-10 12:57:17 回复(0)

牛客2024007号

加法和乘法的思路都是一样，都是先确定最大长度，然后倒着遍历

import java.util.*;


public class Solution {
    /**
     * 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可
     *
     * 
     * @param s string字符串 第一个整数
     * @param t string字符串 第二个整数
     * @return string字符串
     */
    public String solve (String s, String t) {
        // write code here
        int ls = s.length();
        int lt = t.length();
        int l = ls + lt;
        char[] res = new char[l];
        Arrays.fill(res, '0');
        for(int i = 0; i < ls; i++) {
            for(int j = 0; j < lt; j++) {
                int val = (s.charAt(ls - i - 1) - '0') * (t.charAt(lt - j - 1) - '0') + res[l - i - j - 1] - '0';
                int nex = val /10;
                res[l - i - j - 1] = (char) ('0' + val % 10);
                res[l - i - j - 2] = (char)  (res[l - i - j - 2] + nex);
            }
        }
        // 去除前导0
        int index = 0;
        while(res[index] == '0') {
            index++;
            if(index >= l) return "0";
        }
        return new String(res, index, l - index);
    }
}

编辑于 2024-01-12 15:18:46 回复(0)

asdfasdq

string solve(string s, string t) {
        // write code here
        string res(s.size() + t.size(), '0');
        int pos = res.size() - 1;
        for (int j = t.size() - 1; j >= 0; --j) {
            int p = pos;
            for (int i = s.size() - 1; i >= 0; --i) {
                int val = (s[i] - '0') * (t[j] - '0');
                int newVal = val + (res[p] - '0');
                res[p - 1] += newVal / 10;     
                res[p] = '0' + newVal % 10;
                p--;
            }
            pos--;
        }
        int idx = res.find_first_not_of('0');
        if (idx == string::npos) return "0";
        return res.substr(idx);
    }

发表于 2023-08-31 10:52:47 回复(0)

大数乘法

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