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最长公共子括号序列

[编程题]最长公共子括号序列
  • 热度指数:110 时间限制:C/C++ 1秒,其他语言2秒 空间限制:C/C++ 98M,其他语言196M
  • 算法知识视频讲解
一个合法的括号匹配序列被定义为:
1. 空串""是合法的括号序列
2. 如果"X"和"Y"是合法的序列,那么"XY"也是一个合法的括号序列
3. 如果"X"是一个合法的序列,那么"(X)"也是一个合法的括号序列
4. 每个合法的括号序列都可以由上面的规则生成
例如"", "()", "()()()", "(()())", "(((()))"都是合法的。
从一个字符串S中移除零个或者多个字符得到的序列称为S的子序列。
例如"abcde"的子序列有"abe","","abcde"等。
定义LCS(S,T)为字符串S和字符串T最长公共子序列的长度,即一个最长的序列W既是S的子序列也是T的子序列的长度。
小易给出一个合法的括号匹配序列s,小易希望你能找出具有以下特征的括号序列t:
1、t跟s不同,但是长度相同
2、t也是一个合法的括号匹配序列
3、LCS(s, t)是满足上述两个条件的t中最大的
因为这样的t可能存在多个,小易需要你计算出满足条件的t有多少个。

如样例所示: s = "(())()",跟字符串s长度相同的合法括号匹配序列有:
"()(())", "((()))", "()()()", "(()())",其中LCS( "(())()", "()(())" )为4,其他三个都为5,所以输出3.

输入描述:
输入包括字符串s(4 ≤ |s| ≤ 50,|s|表示字符串长度),保证s是一个合法的括号匹配序列。


输出描述:
输出一个正整数,满足条件的t的个数。
示例1

输入

(())()

输出

3
 function main(str) {
    if (str.length === 2) return 0
    if (str.length === 4) return 1

    str = str + " "
    var next = []

    for (var i = 0; i < str.length - 1; i++) {
        for (var j = 0; j < str.length; j++) {
            var temp = deleteAndInsert(str, i, j)
            temp = temp.replace(" ", "")
            if (isLegalBracket(temp)) {
                next.push(temp)
            }
        }
    }
    arrRemoveRepeat(next)
    return next.length-1
}

function deleteAndInsert(str, i, j) {
    var temp=str[i]
    var arr=str.split("")
    arr.splice(i,1)
    arr.splice(j,0,temp)
    return arr.join("")
}
//是否为合法括号序列
function isLegalBracket(str) {
    if (!str || str.length === 0) return false
    var stack = []
    var res = true

    for (var i = 0; i < str.length; i++) {
        if (str[i] === "(") {
            stack.push("(")
        } else {
            if (stack.length !== 0) {
                stack.pop()
            } else {
                res = false
                break
            }
        }
    }
    return res
}
//数组去重,并排序
function arrRemoveRepeat(arr) {
    arr.sort()
    for (var i = 1; i < arr.length; i++) {
        if (arr[i] === arr[i - 1]) {
            arr.splice(i, 1)
            i--
        }
    }
}

var str = readline()
var out = main(str)
console.log(out)

发表于 2018-07-30 21:11:02 回复(0)
var str = readline();
var num=0;
var arr=[]
for(var i=0;i<str.length;i++){
    if(i==0){
         var s = str[0];
         var ss =str.slice(1);
    }else if(i==str.length-1){
         var ss = str.slice(0,i);
         var s = str[i];
    }else {
        var ss = str.slice(0,i)+str.slice(i+1);
        var s = str[i]
    }
    for(var j=0;j<=ss.length;j++){
        if(j==0){
            var e = s + ss
            }else if(j==ss.length){
                var e = ss + s
                }else {
                    var e = ss.slice(0,j) + s + ss.slice(j);
                }
        if(legal(e)){
            arr.push(e)
        }
    }
}
function legal (s){
        var count=0;
        for(var i=0;i<s.length;i++)
        {
            if(s.charAt(i)=='(')
                count++;
            else
                count--;
            if(count<0)
                return false;
        }
        return count==0;
    }
var arr2 = [...new Set(arr)]
var flag=true;
for(var i=0;i<arr2.length;i++){
    if(arr2[i]===str){
        flag=false;
        break;
    }
}
if(flag){
    console.log(arr2.length)
}else {
    console.log(arr2.length-1)
}

发表于 2019-07-27 11:02:29 回复(0)