某二维平面上有12个位置不同的点，通过连接其中任意两点，可以_阿里巴巴笔试题

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飞云

答案：C

12个点，任意三个点或是以上不在同一条直线上，可以组成的直线为12*11/2=66

先在只有59条直线，说明7条直线重复

而三个点在一条线上，减少2条线的组合

四个点在一条线上，减少5条线的组合

五个点在一条线上，减少9条线的组合

所以可能的情况 2+5=7

即三个点在一条线上，4个点在一条线上，其余的点均不在一条线上

1----1-----1

1-----1-----1-----1

所以经过三个或四个点的线有2条

编辑于 2015-01-30 15:57:47 回复(12)

牛客-007

答案：C
如果12个点中不存在任意三点共线的话，一共有C（12,2）=66条直线
题目说有59条直线，则一定存在三点或者三点以上共线的情况。
3点不共线，有C（3,2）=3条直线，3点共线有1条
4点不共线，有C（4,2）=6条直线，4点共线有1条
5点不共线，有C（5,2）=10条直线，5点共线有1条
如果存在5点共线的情况，则12个点至多有66-10+1=57条直线，所以不存在5点共线的情况
如果存在4点共线的情况，则12个点至多有66-6+1=61条直线，所以可能存在这种情况
如果存在3点共线的情况，则12个点至多有66-3+1=64条直线，所以可能存在这种情况
如果3点共线和4点共线情况都存在，则有66-6+1-3+1=59条直线
所以这些点中有一个3点共线的，有一个4点共线的。
所以穿过3个或三个以上的点直线有2条

发表于 2015-01-29 17:06:18 回复(0)

奋斗的小鸟

3点一线,会减少2条

4点一线,会在3点一线的基础上再减少3条,也就是5条

题目中c(12,2) -59 = 66 - 59 = 7

答案为2

发表于 2015-07-08 00:25:34 回复(4)

勤勉だYeYe

C(12,5) = 66，也就是有7种可能被覆盖了。

如果一条直线经过三个点，本来三个点有3条直线，现在只有一条了，所以需要-2；

同理，如果一条线经过四个点，本来可以有6条直线，所以要-5；

组合一下，5+2=7，所以可以推断有两条直线经过多个点，其中一条经过3个点，另外一条经过4个点。

发表于 2015-08-16 19:47:22 回复(1)

sgbs

哪位大神可以解释下呢？这儿的解析都看不懂为啥三个点在一条直线上会减少2条

发表于 2017-07-08 20:18:37 回复(0)

ali_john

数学中的组合题

12个位置不同的点，通过连接其中任意两点，可以有C(12,2)=66

现有59条，说明7条是重复的

假如有3个点在一条线上，则C(3,2)-1=2条，会减少2条

假如有4个点在一条先上，则 C(4,2)-1=5条，会减少5条

正好满足7条的数量

则3个点在一条线的存在，4个点在一条线的存在，共2条

发表于 2015-08-13 21:03:38 回复(0)

DoubleO

三个点共线，会减少C23-1=2条

发表于 2018-08-20 23:24:04 回复(0)

侯卿

注意，是直线而不是线段！直线两端无限延长，中间任意两点所定的直线都是这一条。

编辑于 2018-01-29 23:13:31 回复(0)

HanaGo

12个点，任意两点组成一条直线，求排列组合12*11/2=66

本该有66条直线，但现在只有59条，说明有7条直线与其它线重合了

三个点在一条线上会减少3*2/2-1=2条直线

四个点在一条直线上会减少4*3/2-1=5条直线

同理，5个点为5*4/2-1=9，排除5个点。有一条3个点和一条4个点，共2条

发表于 2016-05-16 16:21:49 回复(0)

张佃鹏

因为12点，如果没有三点以上的点共线，则可以画出66条

现在多出7条线

如果只有三点的共线，每三点共线，少画两条线，如果全是三点共线，不符合题目

所以存在四点共线，每四点共线，少画5条线

最终得出有一个三点共线，有一个四点共线

所以共有两组

发表于 2015-10-26 20:07:50 回复(0)

郑友杰

答案：C
12个点，任意三个点或是以上不在同一条直线上，可以组成的直线为12*11/2=66

先在只有59条直线，说明7条直线重复
而三个点在一条线上，减少2条线的组合
四个点在一条线上，减少5条线的组合
五个点在一条线上，减少9条线的组合

所以可能的情况 2+5=7
即三个点在一条线上，4个点在一条线上，其余的点均不在一条线上
1----1-----1
1-----1-----1-----1
所以经过三个或四个点的线有2条

发表于 2015-09-12 18:02:27 回复(0)

xiongyawe

C

假如没有经过3个或3个以上的点的直线，则应由66条，现在有59，则表示有，

1 假如都是三个点的，则有三条时，总的为60，当有四条时，总的有58条，

2 假如只有一条四个点的，则总的为61条，再加一个三点的，正好为59条

发表于 2015-04-09 21:33:10 回复(0)

Alpha.Tan

答案：C

12个点假设没有3个点在同一直线上，则有66条直线。

3个点在一条直线上会导致缺失2条直线。

4个点在一条直线上会导致缺失5条直线。

5个点在一条直线上会导致缺失超过7条直线。

所以只有一条经过3个点的直线和一条经过4个点的直线。

总共2条

发表于 2015-04-02 09:27:11 回复(0)

royad

C

发表于 2015-04-01 21:58:32 回复(0)

牛奶1

F

假如所有的点都是只经过2个点，那么，12个点会有66条直线，现在少了66-59=7条，所以有7条重复了。

发表于 2015-03-28 21:39:24 回复(0)

Zhupipi

C 3点共线，总线数会减少2条，4点共线，线数减少5条，12点最多66条线，减少了7条，所以一条直线经过3个点，另一条经过4个点

发表于 2015-03-25 22:09:04 回复(1)

eagle

F

12个点，任选两个点，可以组成的直线为 12 * 11 / 2.

重复的直线数为

12 * 11 / 2 -59 = 7

这些重复的直线就表示有3个或者以上的点

发表于 2015-01-14 22:33:10 回复(0)

某二维平面上有12个位置不同的点，通过连接其中任意两点，可以

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