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五个男孩(A、B、C、D、E)有一天出去钓鱼,A和B共钓到1

[单选题]
五个男孩(A、B、C、D、E)有一天出去钓鱼,A和B共钓到14条鱼,B和C共钓到20条鱼,C和D共钓到18条鱼,D和E共钓到12条鱼,而A和E,每人钓到的数量是一样的。五个孩子分别采用下列的方法瓜分他们的战利品,C把他钓到的战利品同B和D2人和在一起,然后大家各取其三分之一,别的孩子也这样做,也就是说每个孩子同他的左、右伙伴所捕捞的鱼都和在一起。等成3份,各取其一。D同C、E联合,E同D、A联合,A同E、B联合,B同A、C联合。奇妙的是,在这五次联合后再分配的情况下,每次都能等分成三份,从来不需要把一条鱼再分割成分数,过程结束时,每个孩子拿到的鱼一样多。 请问A钓多少条鱼?
  • 6
  • 8
  • 14
  • 4
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解析:

A钓了8条,B钓了6条,C钓了14条,D钓了4条,E钓了8条。

思考过程:

A+B=14;B+C=20;C+D=18;D+E=12。由于A=E,所以D+E=12也可写成A+D=12,其实这个条件在整个解题过程中作用不大,因为解时你就会发现,A和E肯定相等。

接着是“C把他钓到的战利品同B和D2人和在一起,然后大家各取其三分之一”可理解为:

(B+C+D)/3=常数,由于B+C=20,式可调整为:(20+D)/3=常数。

接下来就是凑数字的过程了,可以被3整除,同时D的数字范围必须满足C+D=18,D+E=12,换句话说,D一定不可能是负数,同时与20相加后能被3整除的就只有:1、4、7、10。

如果是1,那么你会发现A=11、B=3、C=17、D=1、E=11。当B、C、D联合的时候,是21,能被3整除。重新分配后:A=11、B=7、C=7、D=7、E=11。但是当D、E、A联合的时候,是29,不能被3整除,那就违背了“每次都能等分成三份,从来不需要把一条鱼再分割成分数”这个条件。

如果是3,照上述方法,依次类推,你会发现,当等分一次后,所有人都是8条,那么随便怎么3个人组合,最后都是8。由此推断出:A、B、C、D、E5个人原来钓的条数。




编辑于 2015-02-09 09:31:13 回复(4)
由题目可知:
A+B=14      B+C=20     C+D=18     D+E=12(D+A=12)   
将上面四个等式相加得:2(A+B+C+D)=64   即   A+B+C+D=32
也就是B+C+D=32-A,A+B+C+D+E=32+A
根据题意得:32-A是3的整数倍,32+A是5的整数倍,所以只能A是8
              
发表于 2015-10-06 10:11:21 回复(6)
我们可以逐个答案验证一下,采用排除法。 A答案,A=6,B=8,CD=18,BCD=26。没法三等分,不成立。 同理能推出C答案和D答案也无法题目三等分要求。所以最终选B。
发表于 2015-06-17 14:56:35 回复(2)
我来写一个速解法 由于最终5和人拿的鱼相等 设a钓了x条鱼 则14+20+18+12+2x能被10整除 然后带入选项可得
发表于 2017-05-09 11:31:06 回复(0)
语义表达有问题,题目应该说,“bcd三人分配后,5人钓到的鱼数目相等,这是数学题,不是文字理解题。
发表于 2017-11-16 11:32:18 回复(1)
还有一种算法是(A+B)+(B+C)+(C+D)+(D+E)=64,设A=E=x,则2A+2B+2C+2D+2E=32+x,代入选项,只有8能使他们被5整除
发表于 2022-09-06 21:56:25 回复(0)
One by one put in the equation ,get it .
发表于 2018-10-05 16:04:32 回复(0)
噫 为啥8加6加14能够被3整除呢...
发表于 2018-08-30 17:35:21 回复(3)
请问D,E,A是如何平均分配的呢
发表于 2017-08-21 09:23:10 回复(0)
由题可得A+2B+2C+2D+E=32,由于最后可以平分,所以2A+2B+2C+2D+2E必然是5的倍数,A=E,也就是32+2A是5的倍数,题目中只有8符合题意。
发表于 2016-12-13 19:17:42 回复(0)
题目:A和E数量相等,设置为x,
由A+B=14
B+C=20
C+D=18
D+E=12
显然,B、C、D都出现两次,A和E出现一次。故:2(A+B+C+D+E)=14+20+18+12+2x
由于最终每个人的数量都相等,即14+20+18+12+2x/(2*5)=常数
即,x=(10y-64)/2 ,排除A,D,C显然不可能。
发表于 2022-09-11 12:59:17 回复(0)
注意是先后分 cd之和是18b也必定是3的倍数 只有a8符合
发表于 2023-03-18 17:47:03 回复(0)
什么鬼东西,题目读完半分钟已经过去了。。
发表于 2023-02-07 20:20:21 回复(0)
我瞎蒙的
发表于 2021-04-02 21:04:22 回复(0)
B. C. D可以共享,(20+D)/3,D+E=12,D=1,4,7,10,A+D=12,排除法,A=8
发表于 2020-12-25 21:42:31 回复(0)
A+B+C+D=32
等成3份,各取其一➡️三人联合:可以分成三等份 
每个孩子拿到的鱼一样多➡️五人相加:可以分成五等份
把所有的信息都引到可能知道A上来(选项是A可能的值)
发表于 2020-03-23 06:44:41 回复(0)
简单解法,既然A和E相等,那么D+ A=12,因为A,B两人一共14个,所以排除14选项,没说A和D相等,所以排除6选项,如果A=4,那么B和C两人相等,题上没说,所以排除4选项,最后答案选8
发表于 2019-03-13 13:28:41 回复(0)
A+B+C+D=32;
A=E
A+B+C+D+E=32+A  能被5整除-------》最大为32+14=46-->能被5整除【35,40,45】--》A[3,8,13]
C+B+D=32-A  能被3整除   32-[3,8,13]=[29,24,19]
所以只能是8
蛮力法

发表于 2018-03-06 22:25:34 回复(0)
题目都看不懂,不知道在说什么东西!
发表于 2017-10-25 10:33:36 回复(0)
L_A头像 L_A
由题意可知
A+B=14
B+C=20
C+D=18
D+E=12
且A=E
因此,B+C+C+D=38,即B+C+D=38-C,由于要满足三等分,即38-C要能被3整除,因此C=2+3*x,此处x为正整数
代入B+C=20可得,B=18-3*x,即B为3的倍数,即B=3*x。(x指代正整数,与之前的x没有关系),代入A+B=14可得A=14-3*x。
在选项中只有A=8和A=14符合条件,但是A=E且D+E=12,所以A=14不符合题意。
所以A只能为8。

编辑于 2017-10-15 17:16:43 回复(0)
答案是8?8的话A 8 B 6 C 14,A+B+C=28,那就违背了“每次都能等分成三份,从来不需要把一条鱼再分割成分数”这个条件。????
发表于 2017-10-09 13:40:21 回复(0)