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[单选题]

以下关于堆的叙述中正确的是()

Ⅰ.在一个大根堆中,最小关键字的记录一定属于最底层的叶子结点层

Ⅱ.在一个小根堆中,从根结点到某个叶子结点所经路径上的结点构成一个递增有序序列

Ⅲ.堆一定是一棵完全二叉树

Ⅳ.由某关键字序列构造的一棵完全二叉树经过一次筛选便可以变成一个堆

  • 仅Ⅰ、Ⅲ
  • 仅Ⅱ、Ⅲ
  • 仅Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ
  • 仅Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ

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选B。该题考查的是堆的认识 ,即大根堆、小根堆
堆的特点:1.完全二叉树;2.每个节点的关键字都大于(小于)这个节点的子结点的关键字。所以Ⅱ、Ⅲ正确。
如下图所示,最小关键字42不属于最底层的叶子结点层,所以Ⅰ错误关键字序列构造的一棵完全二叉树筛选次数取决于源二叉树序列,所以Ⅳ错误



编辑于 2019-04-16 14:24:07 回复(0)
选D
I,大根堆的要求是双亲节点一定大于孩子节点,所以最小关键字一定在叶子节点中
II,小根堆的要求是双亲节点一定小于孩子节点,所以从根节点出发到某个叶子检点所经路径上的节点一定是一个递增有序序列,(根节点小于其子节点,子节点小于其孩子节点...)
III,堆的定义就是堆是一棵完全二叉树
IV,筛选是从最后一个非叶子节点开始的,筛选次数取决于树的高度吧(PS:不是很确定)

发表于 2019-04-15 14:57:57 回复(1)
B
解析:
Ⅰ,反例如图
Ⅱ 小根堆每个父节点都比其孩子节点小
Ⅲ 堆的定义,完全二叉树
发表于 2017-12-18 21:36:54 回复(1)