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一棵二叉树有1000个节点，则该二叉树的最小高度是？

[单选题]
一棵二叉树有1000个节点，则该二叉树的最小高度是？ 
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free斩头像 free斩
要使得高度最小则必定是接近满二叉树，满二叉树的高度为 H（根节点为第一层），
则节点总数为 2^H-1， 511 = 2^9-1 < 1000 < 2^10-1 = 1023;
所以该二叉树的最小高度是 10，选B。
编辑于 2019-05-05 14:23:04 回复(1)
zt_xcyk头像 zt_xcyk
B
1000<2 n  - 1  求最小n
n=10
发表于 2015-11-05 09:17:03 回复(0)
落雨離愁头像 落雨離愁
将1000转换成二进制，数有多少位就行了，而每多一层，可以拥有的节点数量是翻倍的，2的10次方是1024，而层数是多一个就算一层的，直接获得答案10层。这个题挺有意思的，换成二进制1层最多1节点，2层11(2)节点，3层111(2)节点，4层1111(2)节点，9层512-1(10)节点，10层1024-1(10)节点
发表于 2017-09-07 02:54:05 回复(0)
Winurm头像 Winurm
B
发表于 2019-04-04 07:56:02 回复(0)
字节直推头像 字节直推
10
令最小高度为h；
树的总结点数为:2h~2h+1-1

发表于 2015-11-05 21:29:51 回复(0)
没有最好只有更好头像 没有最好只有更好
B
完全二叉树  2^n-1
1000<2^n-1 取最小n值
n=10
发表于 2015-11-05 15:24:47 回复(0)
ProJay头像 ProJay
b.
这道题排除法更好理解。
A的话。如果是9.满二叉树是2的9次方-1=511个节点，所以不对。
C的话，则最小的高度那么是第11层只有一个节点。此时的节点数是2的10次方=1024>1000。

所以B。
发表于 2015-11-05 09:58:51 回复(0)
弋炎头像 弋炎
B    2n - 1    210 = 1024
编辑于 2015-09-03 21:31:18 回复(0)
DreamSweetie头像 DreamSweetie
logn向上取整
发表于 2015-07-02 18:15:46 回复(0)
接近极客头像 接近极客
B ,2的n
发表于 2015-06-13 01:43:50 回复(0)
黄立明头像 黄立明
b
2^h >= 1000 + 1
h >= 10
发表于 2015-03-27 13:35:26 回复(0)
royad头像 royad
B
发表于 2015-03-25 22:28:12 回复(0)
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树 腾讯
上传者：小小
难度：
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