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如果某图的邻接矩阵是对角线元素均为零的上三角矩阵，则此图是（

[单选题]

如果某图的邻接矩阵是对角线元素均为零的上三角矩阵，则此图是（）

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pein531

邻接矩阵是上三角阵无疑是有向图，那我们再检查一下有没有可能有环。上三角阵的某一非零元素表示某个编号小的节点到某个编号大的节点是存在边的，如果要形成环，那一定会存在一个编号大的节点指回这个编号小的节点，但是这样的非零元素显然在下三角，与题设矛盾，因此只能是有向无环图。

发表于 2021-09-03 14:37:22 回复(0)

牛客783034600号

注意两条对角线

发表于 2023-10-23 16:56:46 回复(0)

热爱生活的僧人想活生生毕业

数组(邻接矩阵)表示法：
建立一个邻接表(记录各个顶点信息)和一个邻接矩阵(表示各个顶点间的关系)。

1.无向图的邻接矩阵是对称的，且主对角线元素全为0(因为自己到自己没有边)。
2.顶点i的度=第i行(列)中1的个数。
3.完全图的邻接矩阵中，主对角元素为0，其余全为1。

1.有向图的邻接矩阵可能不是对称的。
2.顶点的出度=第i行元素之和；
顶点的入度=第i列元素之和；
顶点的度=第i行元素之和+第i列元素之和。

注意：网的邻接矩阵存储的为边的权值

 主对角线为0表示没有自环；
 上三角矩阵、下三角矩阵表示为有向图。

发表于 2023-10-06 22:18:01 回复(0)

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上传者：小小

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