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设输入序列为1,2,3,则经过栈的作用后可以得到()种不同的

[单选题]
设输入序列为1,2,3,则经过栈的作用后可以得到()中不同的输出序列。
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答案是D
          这一类出入栈数目其实是卡特兰数,和买票5元,10元问题相似,卡特兰数第3项为5
编辑于 2016-11-30 22:24:55 回复(0)
f(3) = 5
编辑于 2019-10-21 16:53:28 回复(0)

卡特兰数
n个不同元素进栈,出栈元素不同排列顺序的个数为图片说明

发表于 2022-10-23 09:49:23 回复(0)
选D。1 2 3/1 3 2/2 1 3/ 2 3 1/3 2 1,3 1 2 错误。
发表于 2017-02-28 15:18:58 回复(0)
可能输出序列如下:
(1)3,2,1
(2)1,2,3
(3)1,3,2
(4)2,1,3
(5)2,3,1
发表于 2017-08-12 20:15:26 回复(0)
编辑于 2019-03-05 19:02:32 回复(0)
D.
公式:(1/(n+1))*(2n!/(n!*n!))
发表于 2017-02-02 10:53:07 回复(2)
卡特兰数, https://blog.csdn.net/wu_tongtong/article/details/78161211
发表于 2022-01-06 23:38:44 回复(1)
对于出栈序列中的每一个数字,在它后面的、比它小的所有数字,一定是按递减顺序排列的.
发表于 2018-07-31 13:54:41 回复(0)
卡特兰数递推公式 令h(0)=1,h(1)=1,catalan数满足递推式: h(n)= h(0)*h(n-1)+h(1)*h(n-2) + ... + h(n-1)*h(0) (n>=2)
发表于 2017-09-07 02:40:46 回复(0)
直接根据卡特兰数公式h(n) = C(2n,n)/(n+1) 其中n表示入栈的字符数,h(n)表示出栈情况的求和
发表于 2017-12-11 21:33:53 回复(0)
对于 231 操作:1 入 2 入 2 出 3 入 3 出 1 出
发表于 2022-09-15 14:36:53 回复(0)
求用卡特兰数的同学可不可以直接给出带入公式的计算过程,你给出公式我也忘了怎么用
发表于 2022-03-11 18:04:47 回复(4)
利用卡特兰和数来解析更好
发表于 2020-03-02 21:24:05 回复(0)
卡特兰数公式
发表于 2019-09-12 11:09:58 回复(0)