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数理逻辑

[问答题]
5个空瓶可以换1瓶汽水，某班同学喝了161瓶汽水，其中有一些是用喝剩下来的空瓶换的，那么他们至少要买汽水多少瓶？
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倒霉蛋儿~头像 倒霉蛋儿~
不妨设一瓶水5元，5个瓶子换一瓶水，相当于一个瓶子1元，纯水4元，喝了161的纯水，则水的花费是161*4=644元，显然不是5的倍数 所以手里还有剩余瓶子1个，一共花费645元，645/5=129，即一共买了129瓶水，最后喝了161瓶的水 手里还剩余一个瓶子
发表于 2020-05-29 23:59:04 回复(0)
十四獒头像 十四獒
31*4+5
有个简单点的想法，就一开始五瓶是必须买的，后面就只要买四瓶就好了
一开始买五瓶得到6瓶，161-6=155
后面买4瓶拿到五瓶
155/5=31
刚好求整
发表于 2020-09-27 17:36:09 回复(0)
顺利上岸呀头像 顺利上岸呀
当喝6瓶时,实际买5瓶,喝完第6瓶时,手上只剩一个瓶子,需要再买4瓶才能换一瓶,所以喝11瓶时,买了9瓶,以此类推,喝16瓶,买13瓶······设n（n=1,2,3,4······）,那么喝的瓶数=6n-(n-1)=5n+1 ,买的数量=5n-(n-1)=4n+1.
所以5n+1=161得n=32,代入4n+1=129瓶.
发表于 2021-03-30 09:21:28 回复(0)
求offer的小朋友仔仔头像 求offer的小朋友仔仔
我这个方法太笨了，只能说是蒙出来的。
设实际喝了x瓶汽水，则：

x+|x/5|+|x/25|+|x/125|=161      |x|代表取整。大致观察下x的值应该是120以上，因为等式左边x和|x/5|占主导，所以就5个往上加，x=120、125都太小，所以就试x=130

x=130时刚刚大于161

x=129时为129+25+5+1+1=161（最后的1是129/5余的4和喝完的1瓶又兑1瓶）

发表于 2020-09-20 09:26:20 回复(0)
h_m_w头像 h_m_w
129，不知道对不对
发表于 2019-08-15 21:01:58 回复(2)
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问题信息

数学运算 产品 运营
上传者：小小
难度：
5条回答 942浏览

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