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【单选】有15瓶一样的可乐，其中有一瓶变质了， 喝了一口之后

[不定项选择题]
有15瓶一样的可乐，其中有一瓶变质了， 喝了一口之后2小时会闹肚子。最少需要多少只小白鼠做实验，才能在2小时时间内找到有变质的一瓶？ 
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RONGPENG头像 RONGPENG
以前看过一个大神做过类似的题，根据他的解法我这样做：
把15个瓶子编号1-15，然后转换为2进制数，如下
15：1111
14：1110
13：1101
12：1100
......
3：0011
2：0010
1：0001
然后第一位为1的所有可乐给一个小白鼠、第二位为1的可乐给一个小白鼠、第三位为1的给一个小白鼠、第四位为1的给一个小白鼠。
最后根据中毒和没中毒的小白鼠逆推出哪瓶是有毒的可乐。
编辑于 2020-03-17 00:16:47 回复(3)
润宝头像 润宝
2的四次方大于15
发表于 2020-01-13 18:22:52 回复(3)
不学习就难受头像 不学习就难受
把15个贴标签：A,B,C,D,AB,AC,AD,BC,BD,CD,ABC,ABD,BCD,ACD,ABCD
然后，4只abcd老鼠分别喝带A,B,C,D的饮料，如果死4个，那就是ABCD是毒，如果死3个，那就看哪三个死了，对应标签的就是毒品，对应的就是如果死2个，死1个同理
计算：设分成n组然后组合数求和，C（1，n）+。。。+C（n，n）=2的n次方-1=15，n=4
发表于 2020-02-23 20:40:45 回复(3)
哲别丶LuTan头像 哲别丶LuTan
引用楼上大神的解法（稍微补充一点解释）：
把15个瓶子贴标签：A,B,C,D,AB,AC,AD,BC,BD,CD,ABC,ABD,BCD,ACD,ABCD
给4只老鼠起名字：分别叫A,B,C,D
给每只老鼠喝对应的饮料混合液，A老鼠喝  ABC,ABD,BCD,ACD,ABCD，AB,AC,AD，A  共八瓶，BCD老鼠同理.....
最终老鼠的死亡情况可以从瓶子的标签看出，即15个标签对应15种死亡情况，
例如ABD就表示ABD三只老鼠死亡，C没事。所以此瓶贴有ABD的一定是毒药
发表于 2020-03-07 18:13:05 回复(1)
PatrickYIp头像 PatrickYIp
二进制解法
把15瓶可乐标签以0 1 表示，同时2^4 =16>15,第15瓶即为1110
第一只老鼠尝首位为0的，第二只尝第二位为0，第三只第三位0，第四只第四位0
假如除了第一只之外都死了，那有毒的可乐为1000，其他同理，所以4只就够了
编辑于 2020-02-24 12:44:42 回复(1)
是神奇牛牛哦头像 是神奇牛牛哦
类似于天平问题，平均分堆思想，2小时以内表示只有一次机会
15/4 可以分4堆，每堆让1个老鼠试验
...依次往下（其实题目换成3小时也是这个答案
发表于 2020-07-24 20:04:37 回复(2)
1000000110头像 1000000110
1A 2B 3C 4D 5AB 6AC 7AD 8BC 9BD 10CD 11ABC 12ABD 13ACD 14BCD 15ABCD A. B. C. D代表小白鼠
发表于 2020-04-19 09:12:54 回复(0)
牛客94882901号头像 牛客94882901号
这个题是二进制法解，算的时候用log2n取整即可。
发表于 2020-04-15 16:09:36 回复(0)
猫宁大大头像 猫宁大大
不知道为啥我想到了二叉树
发表于 2020-09-12 22:07:46 回复(0)
Glaceon_头像 Glaceon_
完全二叉树，最多需搜索4个节点
发表于 2022-03-21 16:26:31 回复(0)
牛客741054831号头像 牛客741054831号
<p>应该是4可以变成3位二进制100 ，8可以变4位二进制1000，16可以变5位二进制，15这个数字，4位的二进制就OK的，所以4只老鼠就可以了。如果有16瓶水的话，就需要5只老鼠了</p><p><br></p>
发表于 2020-11-25 00:15:00 回复(0)
牛客759921588号头像 牛客759921588号

所以“喝了一口之后2小时会闹肚子” 是喝了会秒死，还是说2小时内可能会死但不知道哪一刻死，还是一定是2小时到了就死？
如果是第一第三种情况我觉得都是14，只有第二种情况是2^4。
编辑于 2020-10-23 05:28:42 回复(0)
派小星Bella头像 派小星Bella
n>log15
编辑于 2020-04-23 13:50:25 回复(0)
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问题信息

数学运算
上传者：小小
难度：
13条回答 3758浏览

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