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[不定项选择题]
小米公司举行厨艺大PK,有24人参加,参赛项目包括ABC三道菜,已知:
  1. 每人至少能做一道菜

  2. 没有人会做三道菜

  3. 只会做A的人是只会做C的人的2倍

  4. 只会做C的人是既会做A又会做B的人的3倍

  5. 在会做B的人中,只会做B的人比其它的少1人

  6. 不止一个人会做A又会做B

问:共有()人会做C?

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设只会做A、只会做B、只会做C、既会做A又会做B、既会做A又会做C、既会做B又会做C的人数分别为x1,x2,x3,x4,x5,x6.(x1,x2,x3,x4,x5,x6都是非负整数),则由已知条件得:

x1+x2+x3+x4+x5+x6=24(1)

x1=2x3(2)

x3=3x4(3)

x2=x4+x6-1(4)

x4>1(5)

欲求x3+x5+x6。联合(1)(2)(3)(4)得11x4+x5+2x6=25(6),显然x4<=2,又由(5)知x4=2;(6)变为x5+2x6=3(7);有两种情况:(1)x5=1,x6=1(2)x5=3,x6=0;均成立,所以x3+x5+x6=6+x5+x6=8或9。

编辑于 2015-02-09 00:41:51 回复(2)
发表于 2017-03-21 10:34:17 回复(5)
以上两位给出了详解,我想说的是要是题目问只会做C的有多少个就厉害了!哈哈哈,可赞成我?
发表于 2017-09-18 19:46:10 回复(2)
题目不严谨   都说了是3倍   8是没法被3整除的
发表于 2019-07-16 14:18:35 回复(0)
第一反应用图示法集合,但是自己没做出来。高赞的大神厉害厉害。对于设未知数,高赞很大胆,我自己乱套了😂
发表于 2019-05-15 10:17:35 回复(0)
a+b=2 c=6 a=12 后面三个相加为24-2-6-12=4 并且,b= c+b + a+b -1 = c+b +1 则两种情况 c+b=1 b=2 a+c=1 或 c+b=0 b=1 a+c=3
发表于 2018-09-08 23:30:45 回复(0)
Bib头像 Bib
这个题关键突破点是得到既会A又会B的只能是2人。然后得出只会C的人6,只会A的人12,最后剩下4人,再根据只会B和会B的人数关系,得出这4人有两种情况:1人只会B,3人会AC,或者2人只会B,1人会AC,1人会BC。
发表于 2018-08-04 16:33:13 回复(0)
Ack头像 Ack
总共24人
每个人会做的菜的总数>=1 且<=2
只A的6x个  只C的3x个
只会B的+1=既A又B(x)+既C又B(y)
既A又B的x个>=2
既A又C的z个
6x+3x+x+y-1+x+y+z=24
11x+2y+z=25 (x个>=2)

x=2 y=1 z=1
x=2 y=0 z= 3
z+y+3x =8或9
发表于 2015-09-12 11:14:57 回复(0)