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抛掷一枚硬币直到连续出现两次正面为止，请问平均需要抛掷多少次

[单选题]
抛掷一枚硬币直到连续出现两次正面为止，请问平均需要抛掷多少次？ 
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abner112头像 abner112
手机无法换行。。。 期望值t。期望值定义=分情况期望值*概率的和。。 情况1，第一次反面，概率0.5，回到初始状态，数学期望增加了1，为t+1。。 情况2，第一次正面，第二次反面，概率0.25，回到初始状态，数学期望增加了2，为t+2。。 情况3，第一次正面，第二次正面，概率0.25，达到目标状态，数学期为2。。 上面总概率为1，已经包括了所有情况。 代入公式。 t=0.5*（t+1）+0.25*（t+2）+0.25*2。 解得t=6。
发表于 2019-12-13 12:48:21 回复(1)
林有栖头像 林有栖
设连续两次正面的期望次数为x
首先，1次正面的期望次数易得，为2
接下来，有1/2的概率再出来一个正面，这时总期望次数为2+1
有1/2的概率再出来一个反面，就得推翻重来，这时总期望次数为2+1+x
所以x=1/2 * (2+1) + 1/2 * (2+1+x)，解得x=6
发表于 2022-08-30 10:40:49 回复(0)
xiaolinger头像 xiaolinger
答案是6次，相关的推导详见下列网址 https://blog.csdn.net/wangran51/article/details/8882088 T=1+0.5T+0.5(1+0.5*0+0.5T) T=6 T=2^(n+1)-2
发表于 2018-08-22 16:19:32 回复(0)
牛客1220243号头像 牛客1220243号
连续出现两次这一事件的概率是1/4，由几何分布可知期望为4
编辑于 2017-03-03 10:00:09 回复(0)
陈瑞山头像 陈瑞山
信息论，熵
发表于 2017-01-16 21:27:31 回复(0)
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问题信息

概率统计
上传者：牛100
难度：
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