定义第一次出现一个A面的次数期望为T1, 很明显,T1是满足几何分布的,所以T1=1/(3/4)=4/3。
定义第一次出现两个A面的次数期望为T2,那么有这么两种情况:
1) 1)第一次出现A面后,紧接着又出现第二次A面(概率为3/4),两个A面目标达成。
第一次出现连续两个A面的次数: T1+1。
2) 2)第一次出现A面后,紧接着出现B面(概率为1/4)。这次以后,又要经过T2次,才能出现连续两个A面。出现连续两个A面的次数为T1+1+T2。
综上,期望T2= (T1+1) * 3/4+( T1+1+T2) * 1/4。
因为T1为4/3,所以可以算出T2=28/9。