一棵完全二叉树有2015个叶子结点，则结点总数为( )

[单选题]

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4030
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4029
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4031
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```
4030 或4029
```

推荐

白驹之过隙

选D。

根据二叉树的性质：

度为2的节点等于度为0的节点-1 即n2=n0-1 n0为叶子节点，则n2为2015-1=2014个度为2的节点。
对于完全二叉树，当有一个度为1的节点：1+2014+2015=4030；当没有度为1的节点时：2015+2014=4029

编辑于 2019-12-10 14:22:01 回复(0)

槑201904021459722

二叉树中度为2的节点等于度为0的节点-1

即n0 = n2 + 1，因此度为2的结点数为2015-1 =2014

而完全二叉树中度为1的结点数最多1个

当有一个度为1的节点时，有2015+2014+1=4030个结点

当没有度为1的节点时，有2015+2014=4029个结点

两棵树叶子结点都为3,左边没有度为1的节点

右边有度为1的节点

发表于 2020-03-24 00:11:46 回复(1)

Jino.

选D。

二叉树中度为2的节点等于度为0的节点-1

即n0 = n2 + 1，因此度为2的结点数为2015-1 =2014

而完全二叉树中度为1的结点数最多1个

当有一个度为1的节点时，有2015+2014+1=4030个结点

当没有度为1的节点时，有2015+2014=4029个结点

发表于 2019-12-09 15:31:42 回复(1)

努力的牛牛

答案：D
首先二叉树中度为2的节点等于度为0的节点-1
    即：n2 = n0-1
    而完全二叉树有没有度为1的节点，不影响叶子节点的个数，
    所以有两种情况
    1.当有一个度为1的节点时：n=n0+n2+n1 = n0+n0-1+1 =4030
    2.当没有度为1的节点时：  n=n0+n2=n0+n0-1=4029

发表于 2019-12-09 14:51:24 回复(0)