设计从格路平面（0,0）走到（10,5）点，只能沿格路走水平

[问答题]

设计从格路平面（0,0）走到（10,5）点，只能沿格路走水平或垂直方向，不可回退，且途径道路上会有若干萝卜坑（如图所示），请问恰巧只经过2个坑的格路数是多少？

zsw3

从左到右依次编号为1,2, 3, 4。分类考虑如下：

经过1、2的：C(4,2)*(C(7,2)+C(5,2))=186；

经过2、3的：(C(6,2)-C(4,2))*C(6,2)=135；

经过2、4的：(C(6,2)-C(4,2))*C(5,2)=90；

共有：186+135+90=411

发表于 2017-05-17 02:01:56 回复(0)

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组合数学

上传者：zsw3

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