有一个苹果，两个人通过抛硬币决定由谁吃，规则是抛到硬币正面的

[问答题]

有一个苹果，两个人通过抛硬币决定由谁吃，规则是抛到硬币正面的那个人吃到苹果，请问后一个抛硬币的人吃到苹果的概率为______________

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吴坤桓

方法1:

假设先抛的吃到苹果概率为P(x)

那么第一次抛，正面率1/2

后抛的这回会变成先抛的

吃到苹果概率为(1-1/2)P(x)

然后就有P(x)+(1-1/2)P(x) = 1, P(x) = 2/3

所以后抛的吃到概率=1-2/3=1/3

方法2:

后抛者第一次得正面=1/4，第二次=1/16，等等

1/4 + 1/16 + ... = 1/3，也就是

∑(i = 1, 2, ..., ∞) (1/4^i) = 1/3

发表于 2023-03-28 05:47:06 回复(0)

abner112

后抛赢概率是1/3。。。。解法1，利用公式，第一次先抛赢概率/第一次后抛赢概率=第二次先抛赢概率/第二次后抛赢概率。设a赢概率p，代入第一次先抛赢概率。b赢概率1-p，代入第一次先抛赢概率。第二次，a跟b先后角色反转，b赢概率1-p，代入第二次先赢概率。a抛一次有0.5被a赢了，a赢概率剩余p-0.5，代入第二次后赢概率。 p/（1-p）=（1-p）/（p-0.5），，应该是解得p等于2/3。.................. 解法2，利用公式，第一轮先抛赢概率/剩余赢概率=第二轮先抛赢概率/剩余赢概率。设a赢概率p，代入第一轮先抛赢概率。剩余赢概率1，代入。第二轮，双方都抛了一次，a有0.5概率赢了，b有0.25概率赢了，剩余赢概率为1-0.5-0.25，代入。a赢概率剩余p-0.5，代入。 p/1=（p-0.5）/（1-0.5-0.25）应该是解得p等于2/3。..................

发表于 2019-12-12 15:47:40 回复(0)