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一根长度为10000米长的棍子，需要被切割成10000根长度

[单选题]

一根长度为10000米长的棍子，需要被切割成10000根长度为1米的小段，若一次可以同时切割多根棍子，问最少需要切割几次？

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Pandora

规则：

1、偶数，则对折切，如10000，可以对切为2个5000；

2、奇数，则变成2个数，如625，可以切成312和313；

3、奇偶一起，则将棍子左对齐，对偶数棍子折半，奇数棍子就自然拆分成偶数的一半和剩余的部分，如312（313）两种长度一起时，左对齐，对312折半为156，则313被切成了156和157；

第一刀：10000——5000

第二刀： 5000——2500

第三刀： 2500——1250

第四刀： 1250——625

第五刀： 625——312（313）

第六刀：312（313）——156（157）

第七刀： 156（157）——78（79）

第八刀：78（79）——39（40）

第九刀：40（39）——20（19）

第十刀： 20（19）——10（9）

第十一刀：10（9）——5（4）

第十二刀：4（5）——2（3）

第十三刀：2（3）——1（2）

第十四刀：2——1

编辑于 2016-11-14 13:39:45 回复(7)

sharpdeep

剪成2段需要一刀(log₂2 )，

剪成4段至少需要两刀(log₂4 )，

.......

剪成2 ⁿ 段至少需要 n刀

2¹³<10000<2¹⁴

所以需要14刀

发表于 2015-10-04 15:28:28 回复(3)

幼稚鬼。

2^13=8192 2^14=16384 8192<1000<16384 所以就是14了

发表于 2015-09-30 10:05:57 回复(0)

zhisheng_blog

每次折半，中间可能不能整除2，但是还是不影响最后的结果，2^13< 10000<2^14=16384

发表于 2016-04-07 13:02:19 回复(0)

牛客471800093号

最大数字是10000，由于得到的最小的是1，可以想到2^n，所以我们将小于10000的2^n那个数字拿出来，这里是8192，所以第一刀直接切8192和1808

第二刀：8192->4096 1808->(1024+784)

第三刀：4096->2048 1024->512 784->(512+272)

第四刀：2048->1024 512->256 512->256 272->(256+16)

第五刀：1024->512 256->128 256->128 256->128 16->8

第六刀，上面全变成了2^n的形式，所以一直对切就行现在就取最大的那个就行

512->256

第七刀:256->128

第八刀:128->64

第九刀:64->32

第十刀:32->16

第十一刀:16->8

第十二刀:8->4

第十三刀:4->2

第十四刀:2->1

完成

发表于 2021-10-23 15:00:49 回复(0)

牛客7674167号

我来答看看。

10000 = 8192 + 1808（count+1）

8192 = = 2¹³

1808 = 1024 + 512 + 256 + 16

1、8192需要13次；（count+13）

2、1808的分割可以在8192的分割过程中一起完成，所以不占多余次数

发表于 2017-08-26 09:32:43 回复(0)

大漠孤狼

答案：A

一次两根，两次4根，所以最少切割次数 n 即 2^n-1<10000<2ⁿ，2¹³ = 8912，2¹⁴= 16384 ，所以n = 14

发表于 2015-09-30 16:48:21 回复(0)

Bestmeet

2∧10=1024; 10000≈1024×100≈2∧10×2∧4;即至少需要10＋4=14次

发表于 2017-07-23 01:20:45 回复(0)

宾丶高

2^13=8192，2^14=16384。所以应该纠结是2的k次方，还是2的k次方减1。当绳为3时，对应2^2，切2刀，所以为k，最后结果为14

发表于 2017-03-31 08:43:34 回复(0)

offer捏

n = 10**4
if (n&(n-1)==0):
    count = 0
else:
    count = 1
while n > 1:
    if n % 2 == 0:
        count += 1
        n //= 2
    else:
        n -= 1
print(count)

发表于 2022-10-28 16:33:20 回复(0)

Tonedoony

10000 / 5000 / 250 /1250/（624,626）/（312,314）/（156,158）/（78,80）/（36,40）/（18,20）/（8,10）/（4,6）/（2,4）/（2）

每次切割之后，合并相同的情况，并且确保每次切割之后，棒长为偶数。点赞哦，么么哒。

发表于 2017-08-24 20:46:26 回复(0)

有点心碎的海螺很想去西藏旅游

为了可以同时切割多根以及切割一次效率最大，将其切割成一半最佳。如此，每次都将上次木棍切割成一半。则，在一定范围内，当切割n次时，获得2的n次方个1m木棍。故，当2的n次方大于10000时，切割n次获得10000根1m 木棍

发表于 2024-04-21 15:03:37 回复(0)

清风er

2分法吧，确实快。

发表于 2023-11-03 15:58:38 回复(0)

进击的小萝卜

12次可以完成，10000（对折一次）5000（对折一次）2500（对折一次）1250（对折一次）625（折成5层左右各两刀）125（同上）25（同上）5（同上）1

发表于 2023-05-16 00:06:05 回复(0)

KKKKK222

偶数对折，奇数减一再对折

发表于 2020-05-07 21:10:58 回复(0)

玺佑AHMED

这题是自己考虑的不够全面，可以继续一半一半的切，后面分奇偶考虑即可。不用强行把奇变偶再去切。

发表于 2020-03-10 09:38:46 回复(0)

olding

棍子怎么对折？

发表于 2019-08-09 13:52:57 回复(0)

慢乌龟

10000=8192+1808，其中1808=1024+512+216+32+16+8.

第1刀砍成8192和1808两端，之后按照2的幂往下砍13刀，一共14刀。

发表于 2017-10-08 13:39:56 回复(0)

寒尽不知年

5000

2500

1250

1024 126（并行处理，其实1024大于126，那126就可以忽略了）

512 64 62

256 32 32 30（后面不写了，就这原理）

128

或者2 14 = 16384>10000> 2 13

发表于 2016-09-14 16:59:11 回复(0)

JKinbo

2¹³ <10000<2¹⁴ ,所以说至少14刀，切的方式是第一次2¹³ ,10000-2¹³ ,下一次就是2¹² ,10000-2¹³ -2¹² ，以此类推。

发表于 2016-09-04 16:58:41 回复(0)

小虎牙

选A，这个题类似于折半查找，直接用log2N就能算出来，当N=10000时，得到的结果向上取整，就是要求的次数

发表于 2015-10-19 09:32:50 回复(0)

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数学运算

来自：滴滴出行2016研发工...

难度：

23条回答 436收藏 13733浏览

一根长度为10000米长的棍子，需要被切割成10000根长度

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