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在NOI期间,主办单位为了欢迎来自各国的选手,举行了盛大的晚

[填空题]
在NOI期间,主办单位为了欢迎来自各国的选手,举行了盛大的晚宴。在第十八桌,有5名大陆选手和5名港澳选手共同进膳。为了增进交流,他们决定相隔就坐,即每个大陆选手左右旁都是港澳选手,每个港澳选手左右旁都是大陆选手。那么,这一桌一共有1种不同的就坐方案。
注:如果在两个方案中,每个选手左右相邻的选手相同,则视为同一种方案。
相当于一个圆桌,有10个位子,共两大类,大陆和港澳;
首先任意选一个人,有10种可能,然后选另一个类,有5种可能;
然后选不同类有4种,接着另一种也是4种可能;
然后选不同类有3种,接着另一类也是3种可能;
然后选不同类有2种,接着另一种也是2种可能;
然后选不同类有1种,接着另一类也是1种可能;
故共有10*5*4*4*3*3*2*2*1*1=28800。
这其中有重复的坐法,当每个人依次挪动到挨着的下个位子,则有10种重复的可能,故28800/10=2880.

发表于 2019-08-09 10:13:18 回复(0)
发表于 2019-07-19 16:23:12 回复(0)
为什么是2880啊!!!!!!求解答
发表于 2023-08-09 11:54:57 回复(0)