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小 5 和小 8 比赛射箭，轮流开始，先中着胜，小 5 先开

[问答题]
小 5 和小 8 比赛射箭，轮流开始，先中着胜，小 5 先开始。小 5 命中率为 30% ，小 8 命中率为 50% 。求两人各自的胜率？
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憨尛尛头像 憨尛尛 
#include<iostream>
using namespace std;

double rateWin(double win);
int main() {
	cout << "小5的胜率：" << rateWin(0.3) << endl;
	cout << "小8的胜率：" << rateWin(0.35) << endl;	
    return 0;
}

double rateWin(double win) {
	double ratetem = 1, rate = 0;
	while (ratetem > 1e-10) {
		rate += ratetem;
		ratetem *= 0.35;
	}
	return rate * win;
}

发表于 2021-04-10 18:15:48 回复(0)
abner112头像 abner112
设开始时小5赢概率是p，总概率是1。双方打一轮后，又重新开始第一轮的情况，无限循环，概率比没有变化。这时小5剩余赢概率是p-0.3，总概率剩余1-0.3-07.*0.5=0.35。概率比不变，得 p/1=（p-0.3）/0.35。解得p=6/13。 而小8胜概率是1-6/13=7/13。
发表于 2019-06-25 15:23:24 回复(0)
zhuanghutu头像 zhuanghutu
小5的胜率：0.3+0.3x0.7x0.5+0.3x(0.7x0.5)2+...=109/130
小7的胜率：0.7x0.5+(0.7x0.5)2+(0.7x0.5)3+...=7/13
发表于 2017-02-26 22:27:02 回复(0)
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问题信息

组合数学 概率统计 智力题
上传者：牛100
难度：
3条回答 2831浏览

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