设有一个10阶对称矩阵A[10][10]，采用压缩存储方式按

[单选题]

设有一个10阶对称矩阵A[10][10]，采用压缩存储方式按行将矩阵中的下三角部分的元素存入一维数组B[ ]中，A[0][0]存入B[0]中，则A[8][6]在B[ ]的（）位置。

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32
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42
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65
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查看答案及解析

三五大汉

由于是对称矩阵，因此压缩存储可以认为只要存储下三角矩阵。

(0,0) 1

(1,0)(1,1) 2

(2,0)(2,1) (2,2) 3

(3,0)(3,1) (3,2) (3,3) 4

(4,0)(4,1) (4,2) (4,3) (4,4) 5

(5,0)(5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) 6

(6,0)(6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6) 7

(7,0)(7,1) (7,2) (7,3) (7,4) (7,5) (7,6) (7,7) 8

(8,0)(8,1) (8,2) (8,3) (8,4) (8,5) (8,6) 6

1+2+3+4+5+6+7+8+6=42

答案选c

发表于 2017-10-08 11:49:58 回复(8)

Traveling_L1ght

本题下标从i=0,j=0开始，A[8][6]实际上是第9行第7列。i=9,j=7。

计算公式为：当i>j, i(i-1)/2+j;

当i<j, j(j-1)/2+i;

编辑于 2019-07-22 16:46:43 回复(2)

diny

设有一个N阶对称矩阵A[N][N]，采用压缩存储方式按行将矩阵中的下三角部分的元素存入一维数组B[ ]中，A[0][0]存入B[0]中，则A[ i ][ j ]在B[ ]的 ((i+1) *i)/2+j 位置。

发表于 2018-09-15 01:31:29 回复(0)

alistair00

(1+8) * 8 / 2 + 7 = 43,下标从0开始，减1=42

发表于 2017-06-12 21:39:17 回复(0)

门头沟落魄打工人

A[8][6]中有多少个元素：分为求完整的等腰三角形和最后的一行两部分。

等腰三角形是等差数列：8*(8+1)/2=36

最后一行索引为6，有6+1个元素

故总共有36+7=43个元素

这些元素放入数组B中，索引从0开始，故占位减1: 43-1=42

发表于 2019-05-08 10:44:01 回复(1)

37℃8

我觉得是43，有人知道为什么是41吗

发表于 2017-05-19 20:11:46 回复(5)

菜鸟来也

十阶对称矩阵总共100个元素，除去正对角线的十个元素还剩90，90/2=45，得到除正对角线上的下三角元素个数，所以下三角总共有45+9=54个元素. 对于A[8][6]，其位于第九行第七列（数组从A[0][0]开始）. 除去第十行10个（A[9][0]~A[9][9]），第九行2个元素（A[8][7]，A[8][8]），所求即为54-10-2=42.

发表于 2019-08-05 15:13:21 回复(0)