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跳台阶

[编程题]跳台阶
  • 热度指数:1053175 时间限制:C/C++ 1秒,其他语言2秒 空间限制:C/C++ 256M,其他语言512M
  • 算法知识视频讲解
一只青蛙一次可以跳上1级台阶,也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个 n 级的台阶总共有多少种跳法(先后次序不同算不同的结果)。

数据范围:
要求:时间复杂度: ,空间复杂度:
示例1

输入

2

输出

2

说明

青蛙要跳上两级台阶有两种跳法,分别是:先跳一级,再跳一级或者直接跳两级。因此答案为2       
示例2

输入

7

输出

21
推荐

对于本题,前提只有 一次 1阶或者2阶的跳法。

a.如果两种跳法,1阶或者2阶,那么假定第一次跳的是一阶,那么剩下的是n-1个台阶,跳法是f(n-1);

b.假定第一次跳的是2阶,那么剩下的是n-2个台阶,跳法是f(n-2)

c.由a\b假设可以得出总跳法为: f(n) = f(n-1) + f(n-2) 

d.然后通过实际的情况可以得出:只有一阶的时候 f(1) = 1 ,只有两阶的时候可以有 f(2) = 2

e.可以发现最终得出的是一个斐波那契数列:

        

              | 1, (n=1)

f(n) =     | 2, (n=2)

              | f(n-1)+f(n-2) ,(n>2,n为整数)
public class Solution {
    public int jumpFloor(int target) {
        if (target <= 0) {
            return -1;
        } else if (target == 1) {
            return 1;
        } else if (target ==2) {
            return 2;
        } else {
            return  jumpFloor(target-1)+jumpFloor(target-2);
        }
    }
}


编辑于 2015-06-17 21:21:45 回复(72)