总共有3000根萝卜,那头驴一次驮不完,要分往返多次才可以把萝卜从起点运到终点。 为了把消耗最少的萝卜走最远的距离,要分3个阶段,假设起点为S,终点为E,第一阶段点为A,第二阶段点为B, S→A→B→E,令距离SA=X,AB=Y。(在草稿纸上画出来会更明显) 第一个阶段: 消耗1000根萝卜将3000萝卜运到A。无法一次运完,在S和A之间总共往返5次,距离为X,总共消耗萝卜1000根, 则有5X=1000 → X=200,此时,距起点200公里,剩余2000根萝卜。 第二个阶段: 消耗1000根萝卜将2000萝卜运到B。无法一次运完,在A和B之间共往返3次,距离为Y,共消耗1000根萝卜, 则有3Y=1000 → Y=333.3,此时,距离起点533.3公里,距离终点E有466.7公里,剩余1000根萝卜。 第三个阶段: 将所有萝卜运到终点E。只有1000根萝卜,可以一次驮完,BE距离466.7公里,消耗466根萝卜, 剩余1000-466=534根萝卜。 完成任务。
那么在走到某一个位置的时候萝卜的总数会恰好是1000根。
因为驴每次最多驮1000,那么为了最大的利用驴,第一次卸下的地点应该是使萝卜的数量为2000的地点。
因为一开始有3000萝卜,驴必须要驮三次,设驴走X公里第一次卸下萝卜
则:5X=1000(吃萝卜的数量,也等于所行走的公里数)
X=200,也就是说第一次只走200公里
验算:驴驮1000根走200公里时剩800根,卸下600根,返回出发地
前两次就囤积了1200根,第三次不用返回则剩800根,则总共是2000根萝卜了。
第二次驴只需要驮两次,设驴走Y公里第二次卸下萝卜
则:3Y=1000, Y=333.3
验算:驴驮1000根走333.3公里时剩667根,卸下334根,返回第一次卸萝卜地点
第二次在途中会吃掉334根萝卜,到第二次卸萝卜地点是加上卸下的334根,刚好是1000根。
而此时总共走了:200 333.3=533.3公里,而剩下的466.7公里只需要吃466根萝卜
所以可以卖萝卜的数量就是1000-466=534.