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袋中有红球、黄球、白球各1个,每次任取一个又放回,如此连续抽

[单选题]
袋中有红球、黄球、白球各1个,每次任取一个又放回,如此连续抽取3次,则下列事件中概率是8/9的是?
  • 颜色全相同
  • 颜色不全相同
  • 颜色全不同
  • 颜色无红色
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答案:B
每次取出红黄白三种颜色的球概率相同
A,颜色完全相同概率是3*(1/3)*(1/3)*(1/3)=1/9
B,颜色不全相同  1-1/9=8/9
C,颜色全不同3*(1/3)*(2/3)*(1/3)=2/9
D,颜色无红色,(2/3)*(2/3)*(2/3)=8/27
编辑于 2015-02-04 16:04:06 回复(3)
颜色全相同的概率为1*(1/3)*(1/3)=1/9。
所以颜色不全相同的概率为1-1/9=8/9。
编辑于 2017-02-22 15:30:39 回复(0)
1.算出总的情况数,取三次,每次都是有放回的再取。则每次都可以取三种的任何一种颜色的球,所有总的情况数为3*3*3 = 27种情况。
2. A选项:三种颜色全相同,则三次取球的颜色为红红红、黄黄黄、白白白三种情况。所以概率为 3/27 = 1/9.
3. B选项:三种颜色不全相同。即除了三种颜色相同的反面。即1-1/9 = 8/9.
4. C选项:颜色全不同。 则第一次可以选的颜色为3种,第二次可以选的只有2种,第三次可以取的颜色就只有1种,所有情况数为3*2*1 = 6种,所有,概率为 6/27  = 2/9.
5. D选项:颜色无红色,则第一次可以选的颜色为2种,第二次可以选的只有2种,第三次可以取的颜色也只有2种,所有情况数为2*2*2 = 8种,所有,概率为 8/27.
发表于 2019-08-19 21:53:20 回复(0)
全相同的对立面为不全相同
发表于 2019-08-15 16:22:22 回复(0)
B
发表于 2015-04-02 17:20:31 回复(0)