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假设随机变量X与Y都服从正态分布,且N(0,2),且...

[单选题]
假设随机变量X与Y相互独立,且都服从正态分布,且,则的值是()
  • 1/4
  • 2/5
  • 2/4
  • 3/4
P(X>1,Y>-1)=P(Y>-1)-P(X<=1,Y>-1)
                    =P(Y>-1)-P(X<=1)+P(X<=1,Y<=-1)
                    =P(X<=1,Y<=-1)=1/4
发表于 2020-05-25 19:07:16 回复(3)
画个图、实际两个所对应的面积相等、即概率相等.
发表于 2019-08-29 09:26:13 回复(0)
答案选2/5,大家别纠结了,这里空白的地方太少,我写不下。
发表于 2019-09-08 15:34:04 回复(2)
XY的联合分布类似圆锥结构,题目中两个概率关于y=-x对称
发表于 2020-06-21 08:31:15 回复(0)
,
发表于 2019-12-15 14:18:36 回复(2)
因为二者均服从正太分布
,根据正态分布对称性P(X<=1)=P(X>=-1), P(Y>-1)=P(Y<1) ....
又因为二者相互独立:P(X>1,Y>-1)=P(X>1)P(Y>-1)=P(X<-1)P(Y<1)=P(X<=-1)P(Y<=1)
同分布:P(x)=P(y), (x=y)
所以:P(X>1,Y>-1)=P(X<1,Y<-1)=1/4
发表于 2022-04-16 22:02:53 回复(0)
画出草图(为了清晰可以不画坐标轴)。关键点在于:
P(Y>-1) = P(X<1),因为它们都是服从相同的正态分布;
需要注意:这里探讨联合分布,所以X、Y之间是否独立,以及联合分布的类型都不用考虑。
也正是因为暂时无法求出联合分布,所以建议画图求解
发表于 2021-09-20 15:42:15 回复(0)
我觉得可以画一张图 应该可以确定 P(X1,Y1) 与 P(X>1,Y>1) 应当是对称的 并且占据的位置正好是该正态分布的一半 那么已知P(X1,Y1) = 1/4, 则 P(X>1,Y>1) = 1-1/4 = 1/4
发表于 2020-09-24 18:38:30 回复(0)
P(X<=1,Y>-1)=1-P(X<=1,Y<=-1)=3/4,同理P(X>1,Y<=-1)=3/4,绘制直角坐标系,分成四块,各部之和为1,显然,右上角区域为1/4.
我觉得应当如此
发表于 2020-04-21 22:46:31 回复(0)
均值为0
p(x<=1, y<=-1) = p(x>=-1, y>=1) 
x,y 同分布且变量与字母无关
p(x>=-1, y>=1) = p(x>=1, y>=-1)
发表于 2020-03-23 16:47:19 回复(0)
X Y不独立,否则利用画图求出x小于1的概率是1/2,但x小于0的概率才是1/2
发表于 2019-10-05 19:26:26 回复(0)
1、随机变量X服从一维正态分布
*aX+b服从以为正态分布
2、随机变量Y也服从一维正态分布,且X,Y独立
X+Y、X-Y\服从以为正态分布
(X,Y)服从二维正态分布

发表于 2018-12-21 21:44:16 回复(0)