已知平面A上两个非平行的单位向量i和j，以及平面上一点P0。

[单选题]

已知平面A上两个非平行的单位向量i和j，以及平面上一点P0。通过以下哪种计算能快速判断空间中一点P1是否在平面A上？

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dot(cross(i, j), P1-P0)
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cross(cross(i, j), P1-P0)
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dot(dot(i, j), P1-P0)
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cross(dot(i, j), P1-P0)
```

查看正确选项

在刷题的芝士很幸运

画图可帮助理解。

如果P1在平面A上，则向量P0P1在平面A上，则向量P0P1与平面A法线互相垂直(也即向量P0P1在法线方向投影为0)。其中:

向量P0P1 = (P1 - P0)

平面A的单位法向量 = cross(i,j)

投影 =上述两者点乘

编辑于 2021-04-26 23:28:49 回复(0)

小不点的锚

3D图形学基础：向量的点乘（Dot Product）是相应元素的乘积的和：V1( x1, y1) V2(x2, y2) = x1*x2 + y1*y2是一个标量（Scalar）。点乘公式：A · B = |A||B|Cos(θ) ，通过i，j叉积cross求得的平面法向量与两点连线向量P0-P1的夹角即可求出，若夹角为90或-90度说明在平面上

发表于 2020-09-20 14:24:50 回复(0)